¿Por qué sabemos menos que los niños chinos?

Analizamos con el viral del momento las claves de por qué los niños asiáticos parecen ser capaces de resolver problemas que nosotros no somos capaces de plantear hasta la secundaria. Vemos qué tenemos que aprender y mejorar.

Quizás haya llegado a tus manos en los últimos tiempos el enésimo problema que según dicen resuelven los niños chinos en primaria. Nos referimos al que habla de un gato, una tortuga y una mesa y nos insta a calcular la altura de la mesa del que se hacía eco Verne El País hace unos días. Posiblemente te hayas echado las manos a la cabeza sintiéndote torpe y preguntándote que tienen esos niños que les haga tan listos o si será cierto.

El problema en cuestión

Antes de nada echa un ojo al problema. No hace falta ni que veas el vídeo, con la primera imagen es suficiente. La cuestión es cuánto mide la mesa de alto, teniendo en cuenta los datos de la imagen:

Si eres de esas personas que no abominó las matemáticas en el instituto hasta el punto de desear olvidar todo conocimiento adquirido, tal vez se te haya pasado por la cabeza aquello de los sistemas de ecuaciones. Plantearías entonces un sistema con varias incógnitas y después lo resolverías restándolas (eso era el método de reducción).

Habrás llegado a la solución, pero nuevamente te preguntarás como es posible que un niño de primaria haga eso, sea del país que sea. Si ves el vídeo o la entrada de Verne, ese es el primer procedimiento de resolución que ofrece el autor. También ofrece una solución ingeniosa, pero se equivoca, eso no es lo que hacen los niños asiáticos, al menos no la mayoría.

La teoría que hay detrás

Montones de científicos (Montessori, Skemp, Polya, Canals o Callés por citar algunos) han escrito sobre la importancia de comprender los conceptos, no de aplicar procedimientos sin más. Muchos de ellos mencionaron las tres fases para la comprensión de conceptos y la resolución de problemas. También es una de las claves del éxito del método Singapur o del método Shanghai. Veamos:

1. Manejo de materiales reales para representar la situación problemática o concepto.

2. Dibujo de la situación problemática.

3. Representación abstracta utilizando números y símbolos.

En cada una de estas tres etapas solo se pasa a la siguiente cuando la anterior están absolutamente interiorizada.

Cómo resuelven este problema los niños asiáticos

El álgebra es de gran utilidad, pero los niños chinos o singapurenses no resuelven este problema con ecuaciones ni sistemas. Lo resuelven utilizando regletas. Si tienes a mano en casa piezas de Lego o ganas de dibujar un poco, te animo a que no sigas bajando e intentes plantearlo tú…

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La solución

¿Listo? ¡Allá vamos! Veamos cómo resolver el problema utilizando piezas de Lego Duplo:

En las dos primeras regletas está planteado el problema:

• La mesa es la pieza blanca. El gato es la pieza roja. La tortuga es la pieza azul.
• El gato menos la tortuga es la pieza verde.

En la tercera regleta está resuelto el problema:

Si todo son 170 cm y el trocito blanco que queda libre son 130 cm, me quedarán 40 cm para repartir entre dos piezas iguales. Por tanto serán 20 cm cada una.

Así la mesa serán los 130 cm + 20 cm = 150 cm de altura.

Podrás achacarme que no es adecuado que 40 cm ocupen lo mismo que 130 cm en la representación, y te daré la razón. Las piezas de Lego Duplo tienen la ventaja de encontrarse en muchos hogares pero poseen muchas mayores limitaciones que las regletas. En todo caso, sirven igualmente para realizar razonamientos.

Si buscas otras ideas para trabajar las matemáticas en casa prueba con las matemáticas del ciclismo o las estupas de la India.