Diferentes métodos de enseñanza de las matemáticas apuntan en la misma dirección, un primer paso antes de introducirse en el mundo de la aritmética es conocer los números. Esto no significa machacar al niño contando todo el día si aún no le apetece (llegará un momento en que le motivará una barbaridad), sino en conocer nombres e imágenes de los números. Buscar que sean sus amigos, ideas cercanas y conocidas.

Con 2 años de vida no es importante que sepan contar, pero es muy positivo que empiecen a conocer nombres de números, los más sencillos, del 1 al 10, no en orden necesariamente, si no como palabras sueltas. También se puede hablar de cero cuando se agota una cantidad (la fruta en el frutero, los juguetes de una caja). A los 3 años seguramente conozcan nombres como el número o planta de su casa, el de algunas horas del día, como su hora de acostarse o el de la velocidad a la que se puede ir en su zona. En muchos casos sólo serán nombres, aún sin contenido detrás, si bien es un primer paso.

A la hora de aprender a contar, expertas como Catherine Berdonneau aconsejan enseñar canciones del doble de números de los que se pretende que el niño use. Así, si se busca que sepan contar hasta 5 o 6 no es una locura enseñarles canciones que lleguen hasta el 10 o incluso el 12 (las canciones de las horas, por ejemplo).

Teniendo en mente estos objetivos, en Mates en Casa hemos creado una selección de canciones con números atractivas para los niños e interesantes desde el punto de vista de fomentar estos aprendizajes. Puedes buscar la lista de reproducción en youtube como Mates en Casa o visualizarla a continuación. ¡Entra, cópiala y modifícala a vuestro gusto!

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El otro día proponíamos juegos de disfrute e investigación para realizar con niños en la piscinita de casa titulados Jugando con volúmenes. Eran adaptables para niños desde 1 hasta casi 7 años. Hoy vamos a seguir trasteando con agua Jugando con jeringuillas, dirigido a niños desde 4-5 hasta 10 años, siempre dependiendo de dejar de ampliar cuando las ideas empiezan a resultarles demasiado complejas y permitiendo que ellos guíen el juego, a fin de cuentas se trata de disfrutar del agua y de su tiempo de ocio.

Jugando con agua y jeringuillas

Material:

• Piscinita o bañera para bebés.
• Jeringuillas de distintos tamaños, idealmente de 2, 5, 10, 20 y 50ml.
• También se pueden incluir pipetas medidoras de distintos volúmenes.

Ideas:

Algunas de estas ideas pueden parecerte demasiado académicas, pero no se trata de agobiar al niño con deberes de la escuela, la idea es fomentar la curiosidad, la emoción de descubrir la realidad, responder a la pregunta «y si hago esto, ¿qué pasa?».

• Aprender a usar las jeringuillas y pipetas. En particular en las jeringuillas, aprender a tomar la cantidad deseada evitando que entre aire. Es un trabajo de psicomotricidad fina de cierta complejidad.
• Juego libre: dispararse agua con las jeringuillas, lo que se le ocurra.
• Observar cuantas jeringuillas de determinado tamaño hacen falta para llenar un recipiente. Y si tomáis otra de mayor o menor tamaño, ¿cuántas harán falta ahora? Después de algunas prácticas, podéis empezar a estimar antes de hacer, cuántas harán falta y después comprobar si acertáis.
• Se pueden trabajar la multiplicación y la división si os formuláis preguntas como «¿Cuántas jeringuillas de 10ml harán falta para llenar la jarra medidora de 500ml?» o «¿Cuántas jeringuillas de 2ml necesito para hacer una de 10ml?». Cualquier procedimiento que emplee la niña para averiguar la respuesta es válida, no impongas tus métodos ni tus ideas.
• También podéis comprobar que la multiplicación da el mismo resultado independientemente del orden de los factores (propiedad conmutativa): «Si necesito 5 jeringuillas de 2ml para llenar el vaso, ¿cuántas necesitaré de 5ml?». Si el niño lo deduce por medio de la práctica, podrás comentarle, «mira, justo al revés que antes».
• Para los super expertos, se puede trabajar la proporcionalidad, que no es otra cosa que multiplicaciones y divisiones combinadas: «Si necesito 10 jeringuillas de 5ml para llenar este vaso, ¿cuántas necesitaré de 2ml? ¿Y de 20ml?».
• Observar las mezclas de fluidos. No es matemáticas, es física, pero igualmente apasionante. Si echas un poco de colorante alimentario en el agua de un vaso y después cargas la jeringuilla, al vaciarla en la piscina o en un recipiente de mayor capacidad observaréis como el agua coloreada se va mezclando hasta disolverse por completo y desaparecer. También podéis observar como salen burbujas al expulsar el agua de la jeringuilla.

La idea del uso de las jeringuillas procede de Aprendiendo al aire libre. En esta web proponen actividades distintas, visítalos si deseas ampliar las posibilidades de juego.

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Las matemáticas están en todas partes, nos rodean y explican el mundo, sólo hace falta adaptar un poco la vista para descubrirlas en cada rincón de nuestra vida. Descubrir las matemáticas es con frecuencia algo físico, vivencial, como ocurre cuando jugamos con agua.

Para que los niños descubran e interioricen las ideas matemáticas que subyacen en la realidad hace falta realizar pequeños ajustes en los juegos de todos los días y sobre todo, aprender a preguntar.

En los próximos días vamos a mostrar una selección de juegos y actividades para niñas de 1 a 7 años para realizar en la terraza o en la cocina de casa, aunque si te animas verás que los juegos con agua no tienen edad. Las ideas se encuentran ordenadas en función de su complejidad, en cada uno de ellos tendrás que realizar pequeñas adaptaciones en función del momento de desarrollo de tu hija:

Jugando con volúmenes

Material:

• Piscinita o bañera para bebés.
• Tuperwares, fiambreras, recipientes de distintos tamaños. Es buena idea que algunos sean de igual tamaño.
• Jarra medidora.
• Para los más avanzados: Recipientes con formas distintas, de las que sea más difícil predecir su volumen.

Ideas:

Juego libre: Deja que las niña juegue, experimente, chapotee, se moje y refresque. Ante cualquier juego o material, este es siempre el primer paso. Si tu hijo se muestra entusiasmado con su juego, déjalo, no intervengas.

Juego acompañado: Las siguientes actividades implican el juego de un adulto y el niño, procura siempre no imponerte, en el momento que el niño comprenda el juego y quiera tomar el liderazgo, déjale que lo haga. Es positivo trabajar el aprendizaje del vocabulario matemático relacionado, poner las ideas en palabras ayuda a asimilarlas:

1. Llena y vacía un recipiente y trabaja estas ideas. Comenta «Mira, mi taza está llena, ¡ya no cabe más agua!» o «Ahora está vacía, no tiene agua». Anímale a que lo haga él.
2. Dale dos recipientes iguales, que compruebe que tienen el mismo volumen. Puedes apoyar sus descubrimientos poniéndole palabras: «son iguales«. Con niños con mayor vocabulario precisa; «tienen igual volumen».
3. Tomando tu y él dos recipientes de distinto tamaño, jugad a ver cual de los dos tiene mayor capacidad. Vacía el tuyo en el suyo y comenta lo que ocurre «Aún me queda agua» o «Vaya, aún te cabe más y a mi ya no me queda». Comenta «tienen distinto volumen, el mío tiene más/menos volumen» (Este juego procede de PBSparents).
4. Tomando un vasito pequeño, jugad a ver cuantas veces hace falta vaciarlo en uno grande para llenarlo. Si ya sabe contar, podéis contar el número de veces que llenáis el vasito.
5. Tomad recipientes de formas contorneadas, de volumen menos predecible, y jugad a estimar cual tendrá mayor capacidad. Emplead los términos «mayor capacidad/volumen» y «menor capacidad/volumen».
6. Con niños mayores, jugad a estimar numéricamente cual será la capacidad de un recipiente. Después volcadlo en la jarra medidora y analizad el resultado.
7. En todos los juegos anteriores se puede profundizar añadiendo la medición final. Tomad recipientes de uso cotidiano como vasos, cucharas, cucharones, tazas, y cuantificad, averiguad cual es su capacidad.

Otra idea alternativa de juego con agua muy divertido y sin la necesidad de disponer de una piscina es la propuesta de Aprendiendo matemáticas. Permite practicar la suma para niños desde infantil hasta el final de primaria.

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima octava edición, también denominada 9.2, está organizado por @Pedrodanielpg a través de su blog A todo Gauss.

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