Las matemáticas están en todas partes, nos rodean y explican el mundo, sólo hace falta adaptar un poco la vista para descubrirlas en cada rincón de nuestra vida. Descubrir las matemáticas es con frecuencia algo físico, vivencial, como ocurre cuando jugamos con agua.

Para que los niños descubran e interioricen las ideas matemáticas que subyacen en la realidad hace falta realizar pequeños ajustes en los juegos de todos los días y sobre todo, aprender a preguntar.

En los próximos días vamos a mostrar una selección de juegos y actividades para niñas de 1 a 7 años para realizar en la terraza o en la cocina de casa, aunque si te animas verás que los juegos con agua no tienen edad. Las ideas se encuentran ordenadas en función de su complejidad, en cada uno de ellos tendrás que realizar pequeñas adaptaciones en función del momento de desarrollo de tu hija:

Jugando con volúmenes

Material:

• Piscinita o bañera para bebés.
• Tuperwares, fiambreras, recipientes de distintos tamaños. Es buena idea que algunos sean de igual tamaño.
• Jarra medidora.
• Para los más avanzados: Recipientes con formas distintas, de las que sea más difícil predecir su volumen.

Ideas:

Juego libre: Deja que las niña juegue, experimente, chapotee, se moje y refresque. Ante cualquier juego o material, este es siempre el primer paso. Si tu hijo se muestra entusiasmado con su juego, déjalo, no intervengas.

Juego acompañado: Las siguientes actividades implican el juego de un adulto y el niño, procura siempre no imponerte, en el momento que el niño comprenda el juego y quiera tomar el liderazgo, déjale que lo haga. Es positivo trabajar el aprendizaje del vocabulario matemático relacionado, poner las ideas en palabras ayuda a asimilarlas:

1. Llena y vacía un recipiente y trabaja estas ideas. Comenta «Mira, mi taza está llena, ¡ya no cabe más agua!» o «Ahora está vacía, no tiene agua». Anímale a que lo haga él.
2. Dale dos recipientes iguales, que compruebe que tienen el mismo volumen. Puedes apoyar sus descubrimientos poniéndole palabras: «son iguales«. Con niños con mayor vocabulario precisa; «tienen igual volumen».
3. Tomando tu y él dos recipientes de distinto tamaño, jugad a ver cual de los dos tiene mayor capacidad. Vacía el tuyo en el suyo y comenta lo que ocurre «Aún me queda agua» o «Vaya, aún te cabe más y a mi ya no me queda». Comenta «tienen distinto volumen, el mío tiene más/menos volumen» (Este juego procede de PBSparents).
4. Tomando un vasito pequeño, jugad a ver cuantas veces hace falta vaciarlo en uno grande para llenarlo. Si ya sabe contar, podéis contar el número de veces que llenáis el vasito.
5. Tomad recipientes de formas contorneadas, de volumen menos predecible, y jugad a estimar cual tendrá mayor capacidad. Emplead los términos «mayor capacidad/volumen» y «menor capacidad/volumen».
6. Con niños mayores, jugad a estimar numéricamente cual será la capacidad de un recipiente. Después volcadlo en la jarra medidora y analizad el resultado.
7. En todos los juegos anteriores se puede profundizar añadiendo la medición final. Tomad recipientes de uso cotidiano como vasos, cucharas, cucharones, tazas, y cuantificad, averiguad cual es su capacidad.

Otra idea alternativa de juego con agua muy divertido y sin la necesidad de disponer de una piscina es la propuesta de Aprendiendo matemáticas. Permite practicar la suma para niños desde infantil hasta el final de primaria.

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima octava edición, también denominada 9.2, está organizado por @Pedrodanielpg a través de su blog A todo Gauss.

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La mayoría de metodologías de enseñanza de matemáticas, desde Montessori hasta el Método Singapur abogan por el uso de materiales manipulativos desde los que construir los contenidos mediante un proceso de abstracción. Existe una serie de clásicos cuya utilidad está fuera de toda duda y que se usan en multitud de escuelas en todo el mundo. Asimismo, las pedagogías Montessori, Waldorf, Reggio Emilia e incluso Pikler incorporan algunos materiales sensoriales, manipulativos, de grandísima utilidad para la construcción de ideas matemáticas de manera intuitiva. Algunos de ellos se pueden empezar a utilizar a partir de los 2 años y permiten el acercamiento a conceptos como volúmenes, superficies, distancias, que es preciso vivenciar para interiorizar y comprender en profundidad, recordemos que no se puede recordar o imaginar mentalmente lo que no se ha conocido primero en el plano físico.

Diversos estudios han llegado a una serie de indicaciones para el uso, con éxito, de materiales manipulativos; ideas que por otra parte ya planteó de modo similar en su momento Maria Montessori. Estas pautas son:

• Usar los materiales durante un periodo de tiempo superior a un año: Lo ideal es regalar a la niña estos materiales lo antes posible según la edad indicada en cada caso, para que los pueda experimentar desde casi bebé hasta en secundaria. No es mala idea, dado que no siempre son económicos, planificar las compras y coordinarlas con las fechas de cumpleaños y Navidades.
• Evitar materiales que se parezcan a objetos de la vida real o que tengan elementos distractores: Este es el motivo por el que los materiales Montessori son monocromáticos, para que el niño centre su atención en las características relevantes. Por otro lado, estudios en los que niños jugaban con dinero comprobaron que aprendían mejor con billetes y monedas muy simplificados que con fieles reproducciones de la realidad.
• Explicar explícitamente la relación entre el material y los conceptos matemáticos: En las escuelas Montessori explican casi sin palabras, pero con mucha seriedad a los niños cómo utilizar los materiales y su sentido.
• Si se emplea una representación de la realidad, como un plano, es conveniente que sea lo más parecido posible a esta e ir avanzando con el tiempo a representaciones más abstractas. Es decir, si se dibuja el plano del salón, lo ideal sería que apareciesen los mismo muebles, con los mismo colores.

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Los niños buscan seguridad en un entorno en el que todo es nuevo y les gusta aquello que conocen y dominan. Los cuidadores habituales tienen, entre otras muchas, una importante función: son lianas que les acercan pequeñas porciones de mundo, condicionando sus intereses presentes y futuros. Esto no quiere decir que en un bebé no surjan espontáneamente motivaciones propias: el agua, las ruedas, las pelotas, las luces, correr o pintar, son elementos que llaman la atención de los niños, en unos más que en otros, sin la necesaria intervención de los adultos. Sin embargo, existen otras motivaciones menos experimentales como el fútbol, los libros, la moda o los números; son parcelas de la realidad que solo serán accesibles a las niñas de la mano de sus familias.

Los números se encuentran a su alrededor, sus padres los mencionan, pero pueden sentirlos muy ajenos a ellos si no se hace un esfuerzo consciente por ponerlos a su altura. Por este motivo y porque nos gusta aquello que conocemos, debemos acercar los números a los bebés a partir del año o año y medio de vida, para que los sientan como amigos cercanos aunque aún no tengan muy claro para qué sirven. Veamos entonces qué actividades se pueden realizar o fomentar en niños desde muy temprana edad:

1. Canciones y rimas con números

Los números en las canciones pueden estar presentes de modos muy distintos y todos son positivos, no es necesario que sea una simple enumeración con música de fondo. Memorizar canciones en las que aparecen números fomenta que aprendan esas palabras, si aparecen secuencias de números tipo 1,2,3, también facilitan que la niña vaya aprendiendo la secuencia numérica, clave para aprender a contar.

En fechas próximas publicaremos una entrada con un listado de canciones seleccionadas para trabajar este punto.

2. Imanes de nevera

Puede parecer una insignificancia, pero los imanes de nevera dispuestos a la altura de los niños generan un juego en sí mismos: pegar, despegar, mover y aprender a nombrarlos. En seguida empezarán a escoger números y a preguntar su nombre. Es el camino más sencillo de convertir los números en amigos cercanos.

3. Cuentos

Nadie duda de la importancia de los cuentos en la infancia y en muchos de ellos aparecen números. Publicaremos un listado de cuentos para trabajar los números en próximas fechas pero en general todos aquellos cuentos que tengan números, que los asocien al número de objetos correspondientes y que fomenten el juego con caminos para recorrer con el dedo, solapas, etc.

4. Contar con los dedos

Aprendemos a contar utilizando nuestros dedos. Esto no es nuevo, el hombre primitivo también comenzó estableciendo correspondencias entre sus dedos y los animales del rebaño cuyo número debía conservar: si tenía menos ovejas que dedos era preciso ir a buscar la que se había perdido. En una entrada anterior comentamos la importancia de permitir a los niños mayores seguir usando los dedos para sumar. Esto es porque contar y sumar con los dedos es el comienzo. Nuestros dedos es el primer conjunto de referencia con el que comparamos los demás conjuntos de objetos.

A muy temprana edad se enseña a los niños a decir que tienen un año, con el dedo índice, o dos, con el índice y el corazón. Es una buena idea, pero no debe quedar ahí. Es importante que hablemos a los niños de números usando nuestras manos y las suyas. Así, podemos decirle «tráeme dos pinzas», al colgar la ropa, mostrando el dos con los dedos. Poco a poco irán asociando la palabra «dos», que no tiene significado aún, con los dos dedos, una cantidad. Es un primer paso, pronto podrás decirle «enséñame una mano», «ahora enséñame dos manos».

5. Vasitos y piedrecitas

Se entrega al niño, preferiblemente en una bandeja o recipiente para que entienda que contiene una actividad y haya menos interferencias, un cuenco con piedritas (abalorios, garbanzos, etc) y un montón de vasitos (los tapones de las botellas grandes de leche son una buena opción). Es importante no dejar a la niña sin vigilancia mientras se realiza esta actividad.

En una primera instancia se le deja jugar libremente haciendo trasvases entre unos y otros. En segundo término se le muestra como poner una única piedra en cada vaso y cómo no sobra ninguna piedra cuando se han terminado todos los vasos. Tras mostrárselo se vuelve todo a la posición inicial y la niña verá si decide probar o si será en otra ocasión.

Con esta actividad se pretende un primer paso en la comparación de conjuntos, en que el niño llegue a establecer lo que se llama correspondencia término a término, es decir, que averigüe que los dos conjuntos tienen el mismo número de elementos aunque aún no sepa asignar un número a esa idea.

Los juegos propuestos buscan sentar las dos bases fundamentales para el proceso de contar: la memorización de la canción de los números (uno, dos, tres, …) y la comparación de los elementos de dos conjuntos.

La entrada 5 actividades para iniciar en tu bebé el gusto por los números se publicó primero en Mates en casa.

Estudios científicos

Un estudio realizado con recién nacidos demostró que eran capaces de distinguir entre una cantidad grande de objetos y una pequeña, también funcionaba con sonidos. Otro planteado con bebés de tan sólo 4 meses mostró como los niños percibían errores en una suma: Se introducía un objeto en una caja ante la mirada atenta del bebé, a continuación se metía un segundo objeto, después se abría la caja y se mostraba al niño que sólo había un objeto. Los niños se quedaban asombrados, visiblemente sorprendidos ante la incoherencia. Estudios similares se han realizado con niños de educación infantil con resultados parecidos.

Experiencias reales vividas en las familias

Pero no tienes que realizar con tu hijo experimentos científicos para observar que con apenas un año, sus avances en matemáticas son palpables, tan sólo basta con estar atenta. Acompañarle en sus avances sin intervenir en exceso pero ayudándole a poner en palabras lo que va descubriendo está al alcance de todo el mundo y favorecerá su aprendizaje. Veamos algunas situaciones reales:

Xoel era un niño de algo más de un año, un día se fijó en que su madre, que habitualmente no llevaba reloj, ahora tenía uno en su muñeca izquierda. Extrañado señaló la muñeca derecha e hizo un gesto de sorpresa: «no tá», dijo. Su madre le respondió que solo había uno, que había dos manos, pero solo un reloj. Xoel había dado un primer paso para asociar los elementos de dos conjuntos, un pequeño escalón en el proceso de aprender a contar.

Vega tenía 15 meses cuando empezó a señalar detrás de ella en el tren y le dijo a sus padres: «detrás». Su padre asintió y señalando la fila de delante le dijo «delante». Vega estuvo encantada durante el viaje señalando detrás y mostrando su conocimiento. Estaba construyendo conocimientos geométricos y era emocionante.

Julia, con año y medio, tenía un juego de construcciones de madera, con piezas de base circular y otras de base octogonal o cuadrada. Situó la pieza de base circular, un cilindro, en una superficie inclinada y observó como rodaba, después hizo lo mismo con las otras y le fastidió ver que no bajaban.

Juan era un niño de 20 meses que jugando con su abuelo había aprendido la palabra TRES, sin asociarle un valor numérico, solo contando ¡UNO, DOS, TRES! Un día, con un juego de introducir piezas por tres palitos verticales observó que le faltaban piezas y que un palito quedaba vacío: «Mamá, tres», dijo. Empezaba a asociar la palabra con la cantidad.

Experiencias así se viven en todos los hogares, tan solo consiste en observar a nuestros hijos, comentar con ellos las experiencias que viven, poner palabras a sus descubrimientos matemáticos.

La entrada Cuando tu bebé hace matemáticas se publicó primero en Mates en casa.

Curiosamente con las matemáticas no ocurre así. En casa se suele enseñar a contar y cada vez hay más conciencia de comprar puzles y juguetes educativos, pero falta la dinámica de incluir las matemáticas en nuestra rutina, descubriéndola en los quehaceres y juegos del día a día. Más aún, según diversos estudios, la ausencia de las matemáticas en el ambiente casero se hace más patente conforme los niños avanzan en la educación primaria.

Así, Mates en Casa surge con el objetivo de facilitar a las familias el reencontrarse con las matemáticas (incluso si nunca se encontraron), pues creo sinceramente que nuestros hijos son una ocasión sinigual para hacernos mejorar y crecer como personas. Retomar las matemáticas desde los orígenes, acompañando a nuestros hijos, de manera creativa y aplicada, es posible y mucho más fácil de lo que parece. ¡Vamos allá!

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