Materiales DIY para comprender la descomposición de números

Una vez los niños han aprendido y comprendido los diez primeros números comienzan a interiorizar las reglas del sistema decimal. Resultan de grandísima utilidad pues nos permiten escribir y nombrar cualquier número variando las posiciones de las diez cifras. Tal vez te gustaría apoyar en casa el trabajo del colegio. Resulta muy positivo mostrarle a tu hija que valoras lo que está aprendiendo y que estos nuevos conocimientos son aplicables en la vida real.

A continuación te mostramos una serie de materiales que permiten interiorizar los números a partir de la visualización y manipulación de las descomposiciones:

1. Material de base 10

También llamado cubos multibase. Es en nuestra opinión el mejor abordaje existente para la comprensión del sistema decimal y de los números. Permite tocar los números asociándolos a las tres dimensiones y así palparlos y entenderlos. Asocia el número 1 con un cubito pequeño, el 10 con una barra de diez cubitos, el 100 con un cuadrado y el 1000 con un cubo grande.

En la imagen te mostramos el material de Dolmen (haz click en la imagen para acceder). El precio es muy razonable aunque también puedes querer hacerlo tú misma. A continuación te mostramos como:

Cartón pluma o goma eva de 1cm de grosor

La mejor opción, desde nuestro punto de vista para fabricarlo en casa es comprar cartón pluma o goma eva de 1 cm de grosor. En el caso del cartón pluma esto no es dificil, en el de la goma eva es preciso buscarlo. Construirás entonces 10 cubitos de 1cm de arista; 10 barritas de 10cm de longitud; 10 cuadrados de 10x10cm y un cubo de 10cm de arista (no importa si es hueco). Respetar el grosor de 1cm en el material es importante porque buscamos que diez cuadrados que representan el 100 equivalgan a un cubo de 1000 y si no no ocurrirá lo que resulta menos comprensivo.

Plantilla en papel

En la estupenda web de Reseteo matemático nos proporcionan una plantilla para fabricar en papel los 1, 10, 100 y 1000.

Tienen la desventaja de que no trabajan igual las tres dimensiones al casi carecer el 1, 10 y 100 de grosor y por tanto no resultan tan intuitivos. Pero es indudable que es la opción más rápida y barata.

2. Cadenas de perlas Montessori

La versión Montessori de los cubos anteriores son las perlas Montessori. Consisten en barritas de alambre con diez cuentas de un mismo color.

Tienen una pequeña gran desventaja frente a los cubos multibase: normalmente, para cerrar el alambre al final de la línea de perlas es necesario hacer un circulo doblando el alambre. Aunque parezca una tontería, no lo es, despista a los niños que a veces los cuentan como si fuesen bolitas.

Puedes comprarlas o fabricarlas tu misma. Aunque es bastante laborioso, no es dificil:

3. Vasos de porexpán

Una actividad sencilla y muy visual es crear la siguiente actividad con vasos de porexpán. El principal obstáculo es encontrar estos vasos, con un borde ancho que permite escribir en él, ya que no se venden en todos los supermercados. Sin embargo en la web es bastante sencillo.

4. Jugando con billetes

Un elemento muy motivador para los niños es el uso del dinero, además de un aprendizaje muy útil en la vida real. Una opción es emplear billetes de juguete, los del Monopoly, por ejemplo, seleccionando unicamente los billetes de 1, 10, 100 y 1000 (en caso de disponer de ellos) o elaborarlos en casa. Muchas marcas como Miniland venden también billetes de juguete.

5. Contando con palitos Montessori

Otra idea extraída de la metodología Montessori es usar palitos. Usamos un palito para representar la unidad, diez palitos unidos por una goma para representar la decena y diez paquetitos de diez palitos unidos por otra goma para representar el cien.

Esta idea es muy apropiada en con números pequeños, pero se vuelve un poco inmanejable a medida que llegamos a los miles. La gran ventaja es que es un material muy barato y DIY que puede elaborarse con palitos de helado. Si no te imaginas cómo son, en el siguiente vídeo puedes ver cómo se utilizan:

6. Jugando con fichas

En la misma línea que los billetes, se puede jugar con fichas. Es muy sencillo de elaborar comprando en un bazar fichas de parchís y escribiendo en su superficie con un rotulador permanente el número que representan. Es importante utilizar un color para el 1, otro para el 10, otro para el 100 y el último para el 1000.

7. Construir números con cartas flecha (arrow cards)

El penúltimo material que te proponemos consiste en crear unos billetes un poco especiales. La idea es muy similar a la de los vasos. Escribimos cada cifra seguida de sus ceros correspondientes y vamos superponiendo los números para hacer el número (valga la redundancia). Es importante que escribamos la cifras dejando bastante espacio y siempre a la misma distancia.

Extra +1. Dados de 10

No son un material propiamente dicho, pero contribuyen a gamificar o ludificar, hacer el juego. Son los dados de 10 caras. Podemos tirarlos y así decidir el número que vamos a construir. Pueden comprarse o construirse con plantillas como esta que comparten en El séptimo dado.

La entrada 7+1 materiales para comprender la descomposición de números se publicó primero en Mates en casa.

Cuando no somos capaces de explicar el origen de una intuición decimos que es el sexto sentido, el de las percepciones extrasensoriales, que nos mandó una señal. Precisamente en esta línea se expresan muchas de las personas que se dedican a las matemáticas a nivel avanzado. Hablan de la intuición como un valor importante, esta intuición que no es otro que el sentido numérico. El sentido numérico es algo muy tangible y real, que se trabaja y se construye, pero que puede parecer un superpoder a quien no lo ha desarrollado.

¿Qué es el sentido numérico?

¿Cuándo se desarrolla el sentido numérico?

¿Por qué es importante el sentido numérico?

Alegato final

Ponte a prueba y practica, con o sin tus hijos

Prueba a hacer con o sin tus hijos las siguientes prácticas. Al final encontrarás los vídeos con las soluciones que encontraron los alumnos de una clase. Están en inglés, pero las imágenes hablan por sí solas.

Práctica 1. ¿Cuánto es 18×5?

Intenta calcular 18×5 de la forma más eficaz que se te ocurra. No hay una sola respuesta correcta.

Práctica 2. ¿De qué manera contarías tú estos puntos?

Lo importante no es el resultado sino el camino que sigues para contarlos, las líneas que sigues.

Práctica 1. ¿Cuánto es 18×5?

Este post forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta septuagésima novena edición, también denominada 9.3, está organizado por @juanfisicahr a través de su blog Esto no entra en el examen.

La entrada El sentido numérico, ¿el sexto sentido? se publicó primero en Mates en casa.

A los niños les cuesta entender el tiempo. Vamos a ver diez estrategias para ayudarles a comprender desde periodos muy pequeños, como segundos o minutos, hasta años.

Los niños no tienen noción del paso del tiempo

El llanto de un niño que clama al dejarle en la escuela infantil (edito, no se dice guardería) o en el colegio está relacionado con la falta de consciencia del tiempo que falta para volver a ver a sus padres. Hacer cualquier actividad, ir a cualquier sitio, puede llevar mucho más tiempo con niños que con adultos pues al carecer de suficientes nociones temporales no temen llegar tarde.

«Un mago nunca llega tarde, Frodo Bolsón, ni pronto. Llega exactamente cuando se lo propone», que diría Gandalf (El Señor de los Anillos).

Esto se debe a que no han vivido lo suficiente como para haber adoptado referencias temporales. Normalmente, hasta los 6 años tienen dificultades para comprender el paso de las semanas, la organización de los días dentro de la semana e ideas como otras vidas y tiempos remotos no se comprenden hasta después de los 8 años.

Sin embargo, al igual que con otras magnitudes físicas como el espacio o la velocidad, podemos realizar algunas actividades que les ayuden a comprender este difícil concepto. Hacerse con algunas referencias temporales les proporcionará seguridad y, en consecuencia, autonomía y confianza en sí mismos. Veamos diez estrategias que sin duda les serán de ayuda:

1. Utilizar un vocabulario rico

Emplear desde un primer momento las palabras ahora, después, más tarde, antes, mañana, ayer facilitará que poco a poco, escuchándolas en contexto, vayan tomando significado . También es importante referirse a las comidas como desayuno, merienda y cena y no a todo como comer.

2. Ver las salidas o puestas del sol y la salida de la luna

Dependerá de los hábitos de cada familia y del momento del año. Mostrar todos los días a los niños la puesta de sol les ayudará a comprender el paso de los días. La salida de la luna, aunque más variable, también puede contribuir. Si madrugáis, sobre todo en invierno, también podéis ver la salida del sol.

3. El cepillado de dientes

Los dentistas recomiendan lavar los dientes un mínimo de dos minutos. Los niños rara vez aguantan tanto tiempo y en seguida se impacientan. Algunos consejos para hacer comprender a las niñas el tiempo que deben esperar es poner una canción o usar un reloj de arena. Es conveniente indicarles cuanto tiempo representan para ayudarles a crear referencias.

4. Jugar a cronometrarse

Un juego que suele disfrutar la mayoría de las niñas es echar carreras, de relevos, con obstáculos y otras pruebas. Si a esto le añades un cronómetro la diversión está garantizada. Aprenderán el significado de los minutos y segundos y, los mayores, de las décimas de segundo. Con un poco de flexibilidad puede adaptarse a cualquier casa, por pequeña que sea. Es buena idea utilizar elementos de psicomotricidad como estos 10 elementos baratos que recomendábamos hace algún tiempo. Por otro lado, el desarrollo de habilidades psicomotrices está vinculado al de las relaciones espaciales, clave en el aprendizaje matemático.

5. Usar un reloj de pulsera y relojes de pared

No se conoce lo que no se ve. Cuanto más expuesto esté un niño a la presencia de relojes, más sencillo es que se familiarice con ellos. Lógicamente, mientras no conozca los 12 primeros números, no aprenderá las horas, pero incluso sin conocerlos con seguridad puede empezar a explicárseles el mecanismo. La clase de informaciones que se da a muchos niños «ahora la aguja está en las 3, cuando llegue a las 5 nos iremos».

Respecto a qué reloj de pulsera utilizar, la decisión corresponde a cada familia. El reloj digital es más fácil de entender, pero hay que aprender a interpretar que las 3:45 son las cuatro menos cuarto. Además, con el analógico se transmite mejor el mensaje de cómo transcurre el tiempo, al ir observando los ciclos de la manecilla grande que implican el desplazamiento de la pequeña.

6. Calendario semanal

Cuándo hay colegio, cuándo es fin de semana, qué día vais a la piscina o cuándo se queda con los abuelos son ideas que a los niños pequeños les cuesta organizar. Elaborar un calendario semanal, con los días de la semana y las actividades que se realizan cada día les ayudará a situarse en el tiempo.

La autora de Montessori con mis peques realizó este fantástico calendario en madera, ideal para el manejo de los niños, pero también se pueden realizar con cartulinas plastificadas, gomaeva y velcro o cualquier otro material que se os ocurra.

Algunas familias encuentran ayuda en el establecimiento de rutinas temporales a la mañana y a la noche para indicar a los niños en qué orden se cena, se ducha, se lee un cuento, etc. También contribuye a la comprensión del paso del tiempo a lo largo del día.

7. El paso de las horas en los viajes

¿Cuánto queda? Es la pregunta más repetida en los viajes. Resulta muy difícil explicar a los niños cuántas horas quedan en estas situaciones. Una estrategia fantástica es crear tarjetas de cartulina para cada viaje y darle al niño tantas tarjetas como dure el viaje. A intervalos concretos, se le deberá pedir una tarjeta al niño de forma que pueda ver cuántas le quedan aún. Es una manera tangible y visual de transmitirles el tiempo restante.

Si tus hijos son algo mayores, quizás puedas empezar a usar tarjetas de distintos colores en función del tiempo que represente y así fomentar actividades de adición o fracciones: «cuatro tarjetas verdes (15 min) hacen una azul (1 hora), por ejemplo».

8. Calendario de adviento y calendarios mensuales

Una nueva-vieja tradición heredada de la cultura protestante se ha instaurado en muchas familias con hijos en los últimos años. Consiste en elaborar un calendario de adviento, con una actividad o sorpresa programada para cada día del mes de diciembre. Un ejemplo es este que propone Montessori con mis peques.

Una variante de esta idea exportable a todo el año es tener un calendario de pared, con huecos en los que se pueda pintar o poner pegatinas con las actividades previstas.

9. El paso de las estaciones

Una excelente propuesta de la pedagogía Waldorf son las mesas de estación. Consiste en dedicar un rinconcito del hogar a disponer elementos naturales propios de la estación en las que nos encontremos: hojas secas en otoño, conchas en verano, flores en primavera. Permitirá a los niños (y especialmente a los niños de ciudad) tomar consciencia de las diferencias climáticas y ambientales de cada periodo del año.

Además, es una excusa para salir al campo y recoger elementos que después compondrán este bodegón casero. Si quieres saber más sobre las mesas de estación Waldorf, el blog De mi casa al mundo es un pozo de sabiduría de este tipo de educación.

10. Cadena anual de inspiración Montessori

Una propuesta del blog Rejuega es la Cadena anual de inspiración Montessori, en la que cada día del año está representada por una pinza de la ropa. En una cuerda se cuelgan las pinzas que están coloreadas por una cara. Cada día que pasa la niña da la vuelta a una pinza y así puede ver y tocar los días que han pasado y los que faltan para que acabe el año.

11. Calendario anual Waldorfssori

Una propuesta que combina las pedagogías Montessori y Waldorf es el calendario Waldorfssori que propone la tienda online Veobio. Las bolas exteriores representan los días del mes; los quesitos, los meses del año y los agujeros del medio, las semanas de cada mes. Una explicación más detallada la expone de nuevo De mi casa al mundo.

Una idea simplificada es este calendario perpetuo, también de Veobio, que permite tocar y jugar con los meses del año, cuyos colores son consonantes con las estaciones.

12. Celebración de cumpleaños Montessori

Una bonita iniciativa de la pedagogía Montessori es la celebración de los cumpleaños. La familia (o los niños del colegio) se sitúan en torno a un sol formado por una vela central rodeada de doce tiras de cartulina, una por cada mes del año. Los colores de las cartulinas pueden ser acordes con los tonos de cada estación y si el niño ya sabe leer se pueden escribir los nombres de los meses. En el extremo de cada tira coloca una foto del niño o un dibujo que represente algún avance o vivencia que ocurriese en ese momento. Después, un familiar va narrando el significado de cada imagen.

En la imagen puedes ver la celebración presentada por la familia Tigriteando y acceder con detalle a la preparación que proponen.

Estas son solo algunas de las estrategias posibles, ¿utilizas alguna distinta con tus hijos?

La entrada 12 estrategias para enseñar a los niños el paso del tiempo se publicó primero en Mates en casa.

¿Alguna madre o padre con ganas de hacer manualidades este verano? Existe un material Montessori barato y fácil de hacer con muchísimo interés matemático: Las barras rojas Montessori.

¿En qué consisten?

Se trata de 10 barras de sección cuadrada (de 2 o 2,5cm de lado). La menor tiene una longitud de 10cm y la mayor de 1m. Entre cada dos barras la diferencia de longitud es de 10cm.

¿A partir de qué edad?

Este material se recomienda para niñas a partir de 3 años y hasta los 7 o 8 años. Es buena idea emplearlo cuando ya son capaces de hacer torres de cubos. A continuación se muestran los usos y aplicaciones que se pueden realizar con estas barras. Las actividades que se muestran a continuación van aumentando en dificultad, cuándo parar dependerá de la edad y demandas del niño y el criterio del adulto.

Es importante utilizarlas siempre bajo la mirada de un adulto y explicando claramente que es como un puzle, que no se debe utilizar para otros usos pues podría ser peligroso. A fin de cuentas se trata de palos largos de madera y hay que usarlos con responsabilidad.

En las escuelas Montessori guardan las barras en un soporte como este de Montessori Market, sin embargo en el hogar quizás sea algo aparatoso. Una opción para mantenerlas al margen de juegos peligrosos es guardarlas envueltas en una tela que puede servir de tapete al modo Montessori sobre el que realizar la actividad.

¿Para qué sirven?

1. Ordenar las barras

El uso principal consiste en ordenarlas de menor a mayor longitud en el suelo. Aprender a ordenar requiere ir haciendo comparaciones entre cada dos barras e ir estableciendo un orden.

La principal ventaja de estas barras frente a otros materiales similares es precisamente su longitud: para un niño es mucho más fácil comprender las diferencias de longitud cuando son de 10cm que cuando son de 1cm. Se trabajan así los sentidos y la memoria visual y táctil (sentido estereognóstico).

Utiliza los términos «mayor/menor que», «más largo/corto que», «el más largo/corto de todos«.

Es un material autocorrectivo, la niña se dará cuenta de cuando las ha ordenado mal y toca corregir su error. Se fomenta la autoestima, la disciplina y el valor del error como algo positivo.

Nota: Para un niño es mucho más difícil ordenar algo sin una referencia. Explícale que todas las barras deben estar alineadas por la izquierda. Tal vez al principio podéis poner algún objeto que delimite para que sepa desde donde disponerlas.

2. Contar

Una vez las barras están ordenadas pueden usarse para practicar el contar. Puede parecer una obviedad, pero contribuye a generar auténtica comprensión del concepto de número al ir asociando aumentos de longitud con cada número.

3. Construir un rectángulo con las barras. Es preciso retirar la barra de 50cm.

4. Construir una espiral con las barras. Estos «puzles» en tamaño gigante son interesantes pues apelan a la psicomotricidad gruesa y no solo a la fina; el manejo de barras largas es un desafío para los niños pequeños.

5. Con la ayuda de una cinta métrica medid las longitudes de las barras antes de ordenarlas. Comprobad el paralelismo entre las longitudes y los números que se les asignan. OjO: Cuando ya tenga suficiente madurez es interesante aclarar que no es 1, ser es una barra de madera, sino que le asignamos el valor 1.

6. Una vez la niña tenga asimilados los valores que se asignan a cada barra, es buena idea observar cuales suman 10, es decir, cuales suman 100cm de longitud. Contribuye a ir asociando los pares de números que suman 10, clave en el cálculo mental.

En el siguiente vídeo de El Método Montessori muestran cómo ordenar las barras:

¿Cómo fabricar las barras rojas en casa?

En el siguiente vídeo de El Método Montessori explican muy fácilmente cómo fabricar las barras. Básicamente consiste en buscar una carpintería donde nos corten las barras a las longitudes deseadas. Si no conoces ninguna carpintería, Leroy Merlin es tu opción. Seguidamente es buena idea lijarlos antes de pintarlos. En la web de Tigriteando también muestran cómo los hicieron.

¿Y si las quiero comprar?

Naturalmente, eso es posible en webs como Montessori para todos. Tendrán un acabado que es difícil de lograr en casa.

La entrada Las barras rojas Montessori: un material DIY de matemáticas se publicó primero en Mates en casa.

Estos son los 9 mejores blogs de la pedagogía Montessori según el punto de vista de Mates en Casa. La selección se debe a su rigurosidad y amplitud de temas que tratan, pero también a que dedican un rinconcito de su corazón de bytes a las matemáticas.

Desde hace unos años se ha disparado el interés entre las familias de todo el mundo por pedagogías como la Montessori que a pesar de tener más de un siglo de vida todavía tienen mucho que enseñarnos. El enfoque que hace Montessori de las matemáticas, basándolas en la manipulación, es apoyado por gran número de expertos en todo el mundo y conecta con la teoría del aprendizaje de Piaget.

La manipulación es clave en la etapa 0 a 6 años si bien sigue siendo necesaria a todas las edades para construir conocimiento matemático. Muchos materiales matemáticos se pueden usar toda la vida.

Sin más dilación, vamos a ver los 10 blogs Montessori recomendados. No están ordenados, cada uno de ellos es especial a su manera:

• Happymama

Happy mama es mamá de mellizos a tiempo completo y maestra. Ella misma reconoce que es una de esas personas a las que la educación tradicional expulsó de las matemáticas y que ha vuelto a ellas de la mano de sus hijos, exactamente la filosofía de Mates en Casa. En su sección de Educación muestra un montón de actividades y materiales Montessori, especialmente de matemáticas. Pero eso es sólo el comienzo, también escribe sobre Disciplina positiva, Crianza, Cocina o Arte.

• Creciendo con Montessori

Creciendo con Montessori está escrito por Klara, ¡mamá de 5! Es un blog muy organizado que abarca desde como crear un ambiente preparado desde la filosofía Montessori, libros recomendados, materiales, los distintos tipos de juego, simbólico, de mesa, de exterior, y a cada una de las áreas de aprendizaje, como matemáticas.

• Pequefelicidad

Detrás de Pequefelicidad está Marta, Guía Montessori y Educadora de Disciplina positiva. Es de todos los blogs que recomendamos el que menos se centra en las matemáticas, pero no hemos podido evitar incluirlo por la cantidad de esas entradas que valen oro que publica en todo lo relacionado con la crianza, la naturaleza, la vida en familia. Aún así, es tan extenso que si en el apartado de búsqueda escribes «matemáticas» encontrarás un montón de posts de interés. Dedica además un apartado a Ciencia con experimentos con niños que nos encanta.

• Jaisa educativos

Descubrimos Jaisa educativos por su tienda online de productos Montessori, Pickler, Waldorf y al final resultó que la tienda es lo de menos (aunque encontrarás suculenas rebajas) y que su blog es lo más. De nuevo con una sección para las Matemáticas dentro de la educación Montessori. Aunque se centran en esta última, si echas un vistazo podrás aprender sobre las distintas pedagogías activas.

• Carrots are orange

Carrots are orange es el blog de Marni, que se define como profe y madre Montessori. Incluye temas como la salud mental de los niños, la vida al exterior y un montón de actividades Montessori clasificada por edades y temáticas, entre ellas, matemáticas. Está en inglés, pero contado con muchas imágenes, de manera clara y asequible.

• Infomontessori

Infomontessori no es un blog para todos los públicos. La estética no está muy depurada, tiene mucha letra muy pegada y está en inglés, pero si de verdad quieres enterarte de algo en profundidad, es tu sitio. Detalla todos los materiales Montessori, de matemáticas y de cualquier otra cosa, las edades a las que están dirigidos, como presentarlos y los objetivos que se buscan, de forma exhaustiva.

• De mi casa al mundo

De mi casa al mundo es un gigante que nos ha enseñado mucho a lo largo de los años. En realidad no debería estar en este post, pues su filosofía es principalmente Waldorf, no Montessori y tampoco tiene tanto de matemáticas. En el Aguamarina, una psicóloga de Baleares, nos guía en temas como juego, maternidad, crianza, viajes o libros. En su sección de Educación o en la etiqueta «matemáticas» podrás encontrar algunas entradas muy interesantes sobre las matemáticas desde un punto de vista Waldorf.

• El Método Montessori

El Método Montessori es el blog de María Elena Merina y nos encanta por su organización y sus vídeos. Está organizado por etapas y por áreas y tiene una sección de mates. Además, tiene una sección muy interesante de «Hazlo tú mismo (DIY)», todo explicado con su consiguiente vídeo.

• MOMtessori Life

MOMtessori es Angela, Guía Montessori, profesora en el pasado y en la actualidad madre a tiempo completo. No tiene una categoría de matemáticas, pero sí se puede introducir la etiqueta «math» en el buscador y encontraremos un montón de actividades e imprimibles interesantes.

La entrada Los 9 mejores blogs Montessori (también de matemáticas) se publicó primero en Mates en casa.

La torre rosa Montessori es uno de los materiales más conocidos de esta pedagogía. Consiste en 10 cubos de madera de color rosa, el menor de 1cm³ (1x1x1cm) y el mayor de 1000cm³ (10x10x10cm), es decir, 1 litro. En medio, los ocho restantes tienen 2, 3, 4 cm de arista y así sucesivamente. La principal aplicación es la de montar la torre que forman los cubos, utilizando el cubo más pequeño de elemento autocorrector para asegurarse de estarlo haciendo bien dado que entre un cubo y otro debe quedar 1 cm libre. Las torres bien presentadas vienen acompañadas de 30 cubos pequeños de 1cm³ lo que multiplica las aplicaciones matemáticas posteriores.

(Si ya conoces este material y deseas saber como aplicarlo para generar conocimiento matemático, ve directamente al final del artículo).

Podría pensarse que no hay grandes diferencias con los clásicos cubos encajables de cartón o plástico que tienen todos los niños, pero pequeños detalles marcan la diferencia:

• Los cubos de la Torre Rosa son sólidos, de modo que el mayor pesa bastante para un niño, desarrollando el sentido bárico, es decir la comprensión del peso de los objetos.
• Son una introducción muy potente al sistema métrico decimal, aprehendiendo lo que es realmente 1cm, 1cm³ o 1 litro.
• Como con los cubos normales, se trabaja la lógica y la resolución de problemas, para el montaje de la torre, y el lenguaje con los términos grande, pequeño, el mayor, el más pequeño, pesado, ligero o ordenar.
• Finalmente el elemento autocorrectivo que se mencionaba antes permite que la niña una vez comprende el mecanismo pueda realizar la actividad sin ayuda, lo que fomenta la autonomía, la autoestima, la concentración, etc.
• Aunque no es el objeto de esta entrada, hay un montón de disposiciones artísticas y lúdicas que se pueden realizar con la torre rosa.

Una vez superado el montaje de la torre y con la ayuda de los cubos pequeños se puede trabajar el número de cubos pequeños que hacen cada uno de los grandes, las potencias de 3, las raíces cúbicas, cuántos cubos de tamaño x harían falta para embaldosar la habitación. La profundidad del significado de los conceptos que representa varían con la edad por lo que resulta útil incluso en secundaria. Al final de la entrada se muestran algunas de las actividades que se pueden realizar.

Hay un montón de referencias y fotografías que se pueden consultar en la red, pero esta entrada de Creciendo con Montessori nos parece realmente interesante.

En cuanto al precio y a donde comprarla, la ideal y más recomendable es esta de Montessori para todos que cuesta 40 euros pero es de gran calidad e incluye los 30 cubitos de 1cm³ que en nuestra opinión son fundamentales para dar usabilidad a la torre rosa. Es posible encontrarla en Aliexpress y en Amazon, pero con resultados dudosos según los compradores. En particular en Aliexpress indican que en lugar de medir 1cm de arista, las piezas miden 0.7cm por lo que las ventajas de comprensión del sistema métrico decimal se pierden.

Actividades:

Todas estas actividades se deben plantear sin prisa, sin presión, al ritmo de la niña. Sin expectativas y al mismo tiempo sin frenar su interés porque pensemos que algo es muy difícil para ella. Seguro que al plantear estas preguntas os surgen otras que también podéis intentar responder. Y sobre todo, nada de fichas, de cuadernos, esto no es el colegio, sólo estáis dedicando un rato a pensar, curiosear e investigar.

Geometría:

¿Cuantos cubos pequeños necesito para hacer uno de los grandes?

¿Puedo montar un cubo usando cubos más pequeños de distinto tamaño? ¿Cuál es el cubo más grande que logro crear?

Medidas:

Con la regla, medid las longitudes de las aristas de un cubo, ¿son todas iguales? ¿Cómo van aumentando con los cubos?

¿Cuánto mide la torre? ¿Qué cosas de esa altura hay en casa? ¿Cuántas torres necesitaríamos para que fuese tan alta como el niño?

Avanzado – Números y geometría:

Si te doy este cubo, ¿cuántos cubos hacen falta para completar su arista? Expresado en centímetros, ¿cuántos serían?

¿Cuántos cubos pequeños forman el cubo ___? ¿Cuál es el volumen del cubo ___? ¿Puedo (y quiero) escribir esto con números?

¿En qué se diferencia el cubo entero de una cara? ¿Y de una arista? ¿Es lo mismo cm que cm³?

La entrada La torre rosa Montessori y las matemáticas se publicó primero en Mates en casa.