Nos encontramos inmersos en esos días de vuelta al cole, de compras, de retomar actividades, de adaptación a las rutinas del curso. Cuando el ajetreo ceda y la monotonía se instale será un buen momento para plantearnos como podemos acompañar el aprendizaje de nuestros hijos. De la misma manera que les contamos cuentos o que los introducimos en la música según los gustos de cada hogar, podemos plantearnos, ¿qué puedo hacer para acompañarle en su aprendizaje matemático?

El porqué de estas propuestas en primaria

Los diferentes enfoques de enseñanza de las matemáticas (el método Singapur, el Montessori, el ABN) coinciden en defender que el aprendizaje de los conceptos matemáticos debe comenzar manipulando objetos concretos, continuar con representaciones gráficas y sólo entonces pasar al plano abstracto y a las representaciones simbólicas. La secuencia es pues manipular, dibujar, abstraer. Esta tendencia no es una moda, son teorías del aprendizaje basadas en los estudios de Piaget y Skemp, entre otros. El objetivo es el aprendizaje real de los conceptos matemáticos, no el aprendizaje de procedimientos como el que aprende una receta de cocina que entiende a medias.

La buena comprensión de los conceptos implica que las personas (no hablemos solo de niños) sean capaces de aplicarlos en diferentes contextos. Cuando los conceptos constituyen un todo en la mente del estudiante, los contenidos se aprenden en conexión con otros anteriores. Son más fáciles de recordar y de aprender.

Materiales y estrategias para el nuevo curso en primaria:

A continuación te proponemos cuatro materiales y tres estrategias que os serán de utilidad para ayudar a tu hija a generar un buen sentido numérico y confianza en sí misma con las matemáticas:

1. Las regletas Cuisenaire

Son también conocidas como los números en color. Cada barrita tiene asignado un color y una longitud, que se asocia con un número. La blanca representa el 1, la roja el 2, la verde el 3 y así sucesivamente. Las regletas Cuisinaire son las más conocidas y sencillas de encontrar, pero existen otras, como las regletas Maria Antonia Canals.El gran valor de las barritas es que permiten hacer tangibles los números. Permiten entender las propiedades, relaciones y operaciones entre números de forma manipulativa. Suponen un sustento fantástico para la comprensión de toda la aritmética de primaria y siguen siendo útiles en secundaria. Existe un gran número de entradas en blogs sobre este material pero sin duda recomendamos esta introducción a las regletas de Tocamates.

Si te animas a comprarlas te recomendamos encarecidamente que busques una caja que contenga 300 piezas, pues con menos se dificulta la realización de muchas actividades. En particular, las que vende Aprendiendo matemáticas o las de Goula, tienen una buena relación calidad precio.

2. El ábaco Rekenrek

El ábaco rekenrek es un ábaco holandés mucho más moderno que el ábaco tradicional y también mucho más intuitivo. Está formado por cinco bolas rojas y cinco blancas por fila, simulando los cinco dedos de cada mano. Permite hacer las operaciones de muchas maneras distintas y generar una auténtica comprensión de los números al partir de nuevo de la manipulación de algo real. En esta entrada podrás aprender más sobre el Rekenrek.

El siguiente vídeo muestra cómo funciona. Está en inglés, pero los números hablan por sí solos.

3. La balanza

Quizás pienses que con este material se nos está yendo ya la cabeza y sin embargo, pocos materiales existen más versátiles dentro y fuera de las matemáticas. Si estás dispuesta a explorarla a su lado en esta entrada anterior te sugeríamos cómo utilizarla.

4. Los juegos de mesa y de lógica

Juegos como el Mastermind (que ahora tiene ya copias baratas en Tiger y en tiendas por el estilo), el Rush Hour u otros que podáis diseñar en casa como estos 15 juegos de los que te hablábamos hace algún tiempo.

Los niños con frecuencia modifican las reglas del juego eliminando algunas que les parecen muy complicadas o inventando otras. Consentírselo cuando se juega con ellos es un camino estupendo para trabajar la lógica y muchas veces los números. A fin de cuentas es fomentar que hacer trabajar la mente sea para ellos algo normal y positivo.

5. Fomenta que exprese sus ideas en un papel

Expresar las propias ideas en un papel puede ser con palabras, cuando ya dominan la escritura, o mediante dibujos, a cualquier edad. Poner las ideas por escrito o dibujo nos obliga a considerar y organizar lo que sabemos y pensamos. Dibujar, garabatear nos facilita el repensar las ideas y buscar relaciones entre ellas. Si deseas más información, lee los Garabatos o doodles para entender las matemáticas.

Si tu hijo se siente atorado ante un problema, proporciónale materiales para ayudarle a razonarlo y pídele que dibuje lo que entiende. Incluso si no resuelve el problema en su mente se habrán establecido un montón de conexiones mientras le da vueltas que le serán de gran ayuda en futuras ocasiones.

6. Promueve que exprese sus razonamientos de forma oral

De la misma manera que dibujar y escribir nos ayuda a pensar, también lo hace el expresar verbalmente. Por lo general se utiliza después del paso anterior si se trata de un problema complicado o en contextos más livianos como los que se te muestran en esta entrada sobre las conversaciones matemáticas.

Esa frase atribuida a Einstein en la que se dice que «no entiendes completamente algo mientras no seas capaz de explicárselo a tu abuela» es una gran verdad. Está estudiado que cuando en una clase se solicita a un alumno que explique algo a un compañero, el principal beneficiado es el que lo expone, pues ha de tener el concepto muy bien elaborado para transmitirlo con éxito.

7. Los desafíos matemáticos

Una forma excelente de promover en casa el pensar y esforzarse como algo positivo, mientras se trabajan estrategias de cálculo y lógica, consiste en propornerse en familia retos para resolver. Por ejemplo, el niño nos plantea un desafío y nosotros lo resolvemos y viceversa.

Los materiales propuestos: las regletas, la balanza y el rekenrek, son ideales para proponerse esta clase de retos. Además, abordan las matemáticas desde distintas perspectivas y así facilitan la interiorización de los números, que es un concepto muy abstracto y mucho más difícil de asumir de lo que parece.

Los juegos de mesa y de lógica también permiten desafiar la mente, ya sea jugando de forma colaborativa (los dos contra el juego) o competitivos (uno contra otro).

Otras ideas para proponerse desafíos en casa podría ser jugar a buscar una noticia con contenido matemático en un periódico o revista o recurrir a páginas que propongan problemas de lógica y tratar de resolverlos (dibujando, mejor). Una página muy recomendable para este cometido es Pequeocio.

¿Qué os han parecido estas ideas? Seguiremos haciendo propuestas en próximas entradas.

La entrada ¿Tu hijo que empieza (o retoma) primaria? 7 ideas matemáticas para acompañarlo se publicó primero en Mates en casa.

En 1982 y ante sus nefastos resultados en matemáticas, el gobierno de Singapur, decidido a construir su sociedad sobre la base del conocimiento, desarrolló una metodología basada en los avances científicos sobre el aprendizaje de esta ciencia. El nombre de Método Singapur proviene de Estados Unidos, donde un matrimonio formado por una singapurense y un estadounidense comenzó a utilizar los libros de texto de Singapur para apoyar el aprendizaje de sus hijos. Se dieron cuenta de que podían ser útiles para otras familias, registraron la marca y se lanzaron a distribuir los materiales en EEUU.

A comienzos del siglo XXI y gracias a los excelentes resultados de los estudiantes de este pequeño país en los informes internacionales TIMSS, la atención mediática aumentó y la editorial Marshall Cavendish, originaria de Singapur, comenzó a distribuir sus libros en países tan lejanos como Estados Unidos o Chile. Hoy en día es utilizado en todas las escuelas públicas de California y sirve como referencia en muchos otros colegios de EEUU. En España comienza a introducirse tímidamente de la mano de Marshall Cavendish y de SM.

¿Qué aporta la metodología usada en Singapur?

Este método busca la auténtica comprensión de los conceptos matemáticos y su aplicación a la realidad. Aseguran a los estudiantes el tiempo que necesiten para aprender los contenidos.  Cuando los conceptos son aprendidos, comprendidos e interiorizados de verdad y no solo para el examen, no es preciso repetirlos todos los años, lo que resulta en una enseñanza mucho menos machacona y más eficaz. Además, aprenden por medio de la resolución de problemas, por lo que desde el primer momento comprenden la utilidad y aplicabilidad de las matemáticas.

Según este método, si quisiéramos enseñar la división no nos pondríamos en la pizarra a explicar cómo dividir, sino que proporcionaríamos a los grupos de alumnos unos puñados de monedas y unos vasos y plantearíamos: «Juan tiene 27 euros que quiere dividir entre 5 amigos, ¿cómo tendrá que hacer?».

En cada clase se plantean al alumnado problemas que deberán resolver, proporcionando el tiempo que necesiten para explorar el problema y resolverlo. El método usa un sistema en tres pasos que empieza por usar materiales tangibles para comprender las ideas, después recurre a representaciones gráficas y finalmente trabajan en el plano abstracto aunque volviendo frecuentemente al paso anterior. Constantemente deben reflexionar sobre lo que hacen y por qué lo hacen y reflejarlo por escrito.

En este proceso es imprescindible el trabajo en equipo para contrastar ideas y el profesorado se convierte en un facilitador del aprendizaje que plantea las preguntas adecuadas y da menos clases magistrales.

¿Cuales son los obstáculos para aplicar el método Singapur en España?

En la escuela tradicional, cuando toca enseñar la división el profesor enseña el algoritmo de la división. Los currículos definidos por las leyes españolas detallan para cada curso un gran número de conceptos y procedimientos en detrimento del razonamiento. Si hay que aprender gran número de conceptos no da tiempo a pararse a pensar problemas con calma, a hacer pruebas a fracasar y volver a empezar. En el método Singapur es más importante el camino, el por qué y cómo haces algo, que el resultado. Ante la prisa con que se plantea la enseñanza España, los libros de texto no proponen problemas interesantes a los estudiantes, solo son ejercicios para aplicar el concepto aprendido en el párrafo anterior.

Al plantear los objetivos de aprendizaje de una materia es preciso tener claro qué se busca, en Singapur tuvieron muy claro que el auténtico conocimiento matemático y la capacidad de razonamiento.

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