Quizás ya conozcas los policubos. Es un material de construcción formado por cubos de plástico que se engarzan entre sí. No es un material Montessori, pero concuerda con su filosofía manipulativa. En las matemáticas del método Singapur los emplean en el día a día y en cualquier colegio o instituto donde fomenten la manipulación en matemáticas. El asunto es que es un material tan poco estructurado y versátil  que a mucha gente le cuesta descubrir todas sus posibilidades. ¿Eres uno de ellos?

¿Por qué las matemáticas manipulativas?

Aprender tocando. Esa es la principal premisa que defendemos en Mates en Casa. Promovemos un aprendizaje de las matemáticas táctil, partiendo de objetos de nuestro entorno y de unos pocos materiales matemáticos bien escogidos (y muy baratos). La construcción de los conceptos numéricos, la resolución de problemas, la geometría o la lógica, todo ha de anclarse en materiales en sus primeras etapas. Poco a poco y a medida que crecemos vamos dando pasos hacia la abstracción. Sin embargo, los materiales siempre deben estar ahí para apoyarnos en cuanto necesitamos dar un paso atrás y comprender de qué estamos hablando.

Ventajas de los policubos

• Facilitan la comprensión de conceptos matemáticos y son un primer paso en la resolución de problemas.
• Son enormemente versátiles. Se pueden proponer actividades para cualquier área de conocimiento matemático.
• Son muy económicos.
• Se trabaja la psicomotricidad fina a tope.
• Se usan durante toda Primaria y también en Secundaria, como ayuda para plantear problemas.

14 actividades con policubos

Tanto si ya los conocías pero no se te ocurría como explotarlos como si acabas de descubrirlos, vamos a mostrarte 14 actividades y juegos para realizar con niños de 2 a 7 u 8 años, más o menos graduadas en dificultad. No significa que a partir de esas edad dejen de ser útiles, todo lo contrario. Simplemente la variedad de actividades que existen es tal que hemos tenido que acotar un rango de edad. Si estás interesado en que propongamos actividades a partir de esa edad, háznoslo saber en comentarios.

Uno de los objetivos al plantear la mayoría de estas actividades es que fuesen autocorrectivas, es decir, que la propia niña pudiese valorar si se ha equivocado y enmendarlo. Recuerda que los errores son algo positivo, un paso en el proceso de aprendizaje. Sin errores no se aprende y debemos hacérselo saber a nuestros hijos.

0. Juego libre

Realizar construcciones libremente. Jugar igual que harían con otros bloques de construcción.

1. Clasificar por colores

Material:

• Cartulinas de los colores de los policubos.
• Recipientes.
• Policubos.

Proponer a la niña clasificar los policubos en función de su color.

Nivel 1. A la hora de clasificar es más sencillo si les proporcionamos unos recipientes con las cartulinas de colores en el fondo.

Nivel 2. Proporcionar los recipientes sin las cartulinas.

Nivel 3. No proporcionar recipientes de modo que tenga que agruparlos en varios montones.

Al terminar se le puede sugerir contarlos (aunque aún no sepa contar bien, el camino se hace andando).

2. Seguir o diseñar secuencias

Nivel 1. Seguir un patrón dado por una plantilla.

Nivel 2. Crear las propias secuencias.

En nuestro tablero de Pinterest puedes acceder a plantillas gratuitas con secuencias y descubrir nuevas actividades.

Por último, en el blog de Reseteo Matemático proponen un montón de actividades en las que esto de hacer secuencias da mucho juego.

3. Construir números

Puede ser pensar un número y construirlo o montar todos los números del 1 al 10, como han hecho en ABC Learning Academy.

4. Contar. Comparar. Ordenar.

Material:

• Policubos.
• Bandejas.
• Números dibujados en cartulina o en lija.

Busca varias bandejitas, pueden ser, fiambreras (también llamadas tuperwares), las tapas de las fiambreras o cualquier otro recipiente similar. Intenta que sean iguales para no generar distracciones y que sean suficientemente amplias para que las piezas no se amontonen en su interior. Sitúa sobre ellas los cubitos.

Contar

Opción 1. Contar las piezas de una bandeja. Asociar el número escrito.

Opción 2. Construir la torre con los policubos. Contar las piezas. Asociar el número escrito.

Comparar

Nivel 1. Tomar dos bandejas. Construir las torres correspondientes a las dos cantidades. Decidir cuál es más alta y concluir en cual hay más cubos (y si encima los contamos, genial).

Nivel 2. Tomar dos bandejas. Contar las cantidades. Decidir dónde hay más. Comprobar si acertamos construyendo las torres y comparando sus alturas.

Ordenar

Nivel 1. En los ejercicios del apartado anterior, razonar cómo se ordenan de mayor a menor y viceversa.

Nivel 2. Tomar tres bandejas. Contar las cantidades. Ordenarlas de mayor a menor o de menor a mayor. Para ordenarlas tendrá que ir comparando todas con todas hasta lograr establecer el orden.

Nivel 3. Tomar tres bandejas. Contar las cantidades. Ordenarlas de mayor a menor o de menor a mayor. Para ordenarlas tendrá que ir comparando todas con todas hasta lograr establecer el orden.

Nivel 4. Añadir más bandejas. Cuántas más bandejas añadamos, más complicado será.

5. Subitizar

Montamos un número, preferiblemente con piezas de dos colores que se alternen. Se la mostramos unos segundos a nuestro hijo, menos de los que necesitaría para contar. La escondemos. El niño debe ‘adivinar’ qué número era.

Empezar por números muy pequeños, como el 2 y el 3 e ir subiendo.

Ejemplos:

6. El juego de las torres

Este juego permite asociar distintas formas de representar un número. Consiste en:

• Tirar un dado (comienza con uno de 6 pero es genial complicarlo con dados de hasta 20 caras).
• Construir una torre de la altura que indica el dado.
• Alternativamente cada jugador construye su torre.
• Recomendamos jugarlo de modo cooperativo, el objetivo es construir una ciudad con edificios lo más altos posible.
• Una vez terminado el juego puede construirse la ciudad con carreteras de cinta de embalar y añadiendo otros juguetes como coches o mobiliario urbano.

7. Sumar

Proponer una suma, por ejemplo 5+7. La niña toma las piezas que representan el 5 en un color y las que muestran el 7 en otro. Une todas las piezas y proporciona la respuesta.

Estas sumas pueden proponerse de modo informal. En sus comienzos, la suma es enteramente manipulativa y sólo cuando este nivel está afianzado se pasa a la escritura, representándola con símbolos.

8. Llevar la puntuación en un juego

Hace poco te proponíamos juegar a los bolos en casa con tus hijos. Si todavía son pequeños, llevar la cuenta de los puntos de cada jugador puede ser dificil. Una solución es asignar un color a cada jugador e ir añadiendo tantos policubos como bolos se tiren. Al final tendrán que contar sus largas filas de policubos para descubrir quién gana.

9. Construir los números pares e impares

• Alternando dos colores, construir torres con los números hasta el 10. Asociar el número escrito en cartulina o lija.
• Observar que los pares tienen los mismos cubos de cada color y los impares no.

10. Medir y comparar longitudes

Escoged varios juguetes. Disponedlos tumbados o verticales.

Igualad su longitud o su altura con policubos.

Averiguar cuantos policubos mide cada juguete.

11. Hacer gráficas estadísticas

Las gráficas de barras será seguramente su primer contacto con la estadística. Quizás el modo más sencillo es realizar unas gráficas para llevar la cuenta de la situación meteorológica a lo largo de un par de semanas.

Cada día se añade un cubo a las condiciones meteorológicas que correspondan (sol, lluvia, etc.). Se obtienen así columnas con el número de días de cada uno.

Al final se analiza qué tiempo hizo en ese periodo y si tiene sentido en la época del año en que se realice.

12. Construir figuras simétricas

Una persona, adulto o niño, construye una figura plana. La dispone en el suelo y se traza una línea.

El niño deberá construir el reflejo de la figura, como si la línea fuese un espejo.

Comprobará que lo ha hecho bien si las dos figuras ‘encajan’, es decir, si podemos doblar imaginariamente por la línea y colocar una sobre otra, como cuando cerramos un libro.

13. Construir con ángulos rectos

Una idea simpática que proponen en el blog Aprendiendo Matemáticas es construir figuras geométricas con palitos (ellos proponen con ramitas, pero pueden ser palitos de helado). Sugieren crear rectángulos y cuadrados, figuras geométricas en las que los ángulos son rectos (miden 90º). Para asegurarnos de estarlo haciendo bien, en cada ángulo ponemos un cubo a modo de control.

14. Lógica

Juego 1

¿De cuantas formas distintas puedes montar una torre de cubos en los que hay x de cada color? Este es un problema clásico que se puede plantear en cualquier nivel educativo. En Infantil simplemente habrá que proporcionarles los mismos cubos en varias bandejas para que puedan ir comparando que no repiten las configuraciones.

Juego 2

¿Cuántas construcciones distintas puedes hacer con x cubos de un mismo color? De nuevo un problema de mayores que pueden jugar los niños. Ahora no se trata de hacer torres. Tendrán que descubrir las distintas configuraciones espaciales que se pueden hacer con un número de cubos.

La entrada Policubos para aprender tocando en Educación Infantil (y más allá) se publicó primero en Mates en casa.

Hablamos del descubrimiento científico del verano, llevado a cabo por científicos españoles en su práctica totalidad. Conocer los escutoides, una nueva figura geométrica, ayudará a salvar vidas pues se encuentran en nuestro organismo. ¡Anímate a construirlos con tus hijos!

¿Qué son los escutoides?

Un escutoide es un nuevo sólido geométrico entre dos polígonos paralelos, por lo general un pentágono y un hexágono. Los vértices de los dos polígonos extremos están unidos por una curva o una conexión con forma de Y. Además, pueden empaquetarse juntos para llenar todo el espacio entre las dos superficies paralelas.

¿Para qué sirven los escutoides?

Resulta que las células de los tejidos epiteliales, los que recubren el organismo, tienen forma de escutoide. Conocer con este nivel de detalle la estructura de estas células puede ser fundamental para la creación de órganos con impresión 3D y para diagnosticar cuando un tejido está creciendo de forma anómala, contribuyendo a la detección precoz de tumores.

¿Quienes son los descubridores?

El descubrimiento ha sido llevado a cabo casi en su totalidad por científicos españoles y pone de manifiesto la importancia de establecer relaciones entre investigadores de áreas tan diversas como la matemáticas, la biología y la física.

En particular, el estudio ha sido liderado por Luisma Escudero, del Departamento de Biología Celular de la Universidad de Sevilla e Instituto de Biomedicina de Sevilla y su grupo de investigación. Fueron los que plantearon la necesidad y las restricciones que debía cumplir las estructuras buscadas. Alberto Márquez y Clara Grima, de la Universidad de Sevilla, han elaborado el modelo matemático que ha dado lugar a esta nueva figura geométrica. Javier Buceta, de la Universidad de Lehigh, ha confirmado mediante el análisis físico que es la forma geométrica más favorable desde el punto de vista energético.

Construye tus propios escutoides en casa

Te proponemos varias formas de construir tus propios escutoides y te animamos a que idees junto a tus hijas otras nuevas con los materiales que tengáis en casa.

Los escutoides de este primer vídeo tienen pinta de haber sido hechos con algún tipo de espuma. Aunque son muy parecidos a los realizados por Escudero, su descubridor, con la plastilina de su hija y que puedes ver en la imagen de portada.

Para saber más…

Si te ha picado la curiosidad, no encontrarás mejor explicación sobre los escutoides que la que una de sus descubridoras, Clara Grima, ha hecho para El País. Además, Grima tiene un blog de divulgación matemática divertidísimo: Mati y sus mateaventuras.

Tal vez busques otras noticias con contenido matemático para compartir con tus vástagos. Echa entonces un vistazo a Las estupas de la India o a Las matemáticas del ciclismo.

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¿Alguna madre o padre con ganas de hacer manualidades este verano? Existe un material Montessori barato y fácil de hacer con muchísimo interés matemático: Las barras rojas Montessori.

¿En qué consisten?

Se trata de 10 barras de sección cuadrada (de 2 o 2,5cm de lado). La menor tiene una longitud de 10cm y la mayor de 1m. Entre cada dos barras la diferencia de longitud es de 10cm.

¿A partir de qué edad?

Este material se recomienda para niñas a partir de 3 años y hasta los 7 o 8 años. Es buena idea emplearlo cuando ya son capaces de hacer torres de cubos. A continuación se muestran los usos y aplicaciones que se pueden realizar con estas barras. Las actividades que se muestran a continuación van aumentando en dificultad, cuándo parar dependerá de la edad y demandas del niño y el criterio del adulto.

Es importante utilizarlas siempre bajo la mirada de un adulto y explicando claramente que es como un puzle, que no se debe utilizar para otros usos pues podría ser peligroso. A fin de cuentas se trata de palos largos de madera y hay que usarlos con responsabilidad.

En las escuelas Montessori guardan las barras en un soporte como este de Montessori Market, sin embargo en el hogar quizás sea algo aparatoso. Una opción para mantenerlas al margen de juegos peligrosos es guardarlas envueltas en una tela que puede servir de tapete al modo Montessori sobre el que realizar la actividad.

¿Para qué sirven?

1. Ordenar las barras

El uso principal consiste en ordenarlas de menor a mayor longitud en el suelo. Aprender a ordenar requiere ir haciendo comparaciones entre cada dos barras e ir estableciendo un orden.

La principal ventaja de estas barras frente a otros materiales similares es precisamente su longitud: para un niño es mucho más fácil comprender las diferencias de longitud cuando son de 10cm que cuando son de 1cm. Se trabajan así los sentidos y la memoria visual y táctil (sentido estereognóstico).

Utiliza los términos «mayor/menor que», «más largo/corto que», «el más largo/corto de todos«.

Es un material autocorrectivo, la niña se dará cuenta de cuando las ha ordenado mal y toca corregir su error. Se fomenta la autoestima, la disciplina y el valor del error como algo positivo.

Nota: Para un niño es mucho más difícil ordenar algo sin una referencia. Explícale que todas las barras deben estar alineadas por la izquierda. Tal vez al principio podéis poner algún objeto que delimite para que sepa desde donde disponerlas.

2. Contar

Una vez las barras están ordenadas pueden usarse para practicar el contar. Puede parecer una obviedad, pero contribuye a generar auténtica comprensión del concepto de número al ir asociando aumentos de longitud con cada número.

3. Construir un rectángulo con las barras. Es preciso retirar la barra de 50cm.

4. Construir una espiral con las barras. Estos «puzles» en tamaño gigante son interesantes pues apelan a la psicomotricidad gruesa y no solo a la fina; el manejo de barras largas es un desafío para los niños pequeños.

5. Con la ayuda de una cinta métrica medid las longitudes de las barras antes de ordenarlas. Comprobad el paralelismo entre las longitudes y los números que se les asignan. OjO: Cuando ya tenga suficiente madurez es interesante aclarar que no es 1, ser es una barra de madera, sino que le asignamos el valor 1.

6. Una vez la niña tenga asimilados los valores que se asignan a cada barra, es buena idea observar cuales suman 10, es decir, cuales suman 100cm de longitud. Contribuye a ir asociando los pares de números que suman 10, clave en el cálculo mental.

En el siguiente vídeo de El Método Montessori muestran cómo ordenar las barras:

¿Cómo fabricar las barras rojas en casa?

En el siguiente vídeo de El Método Montessori explican muy fácilmente cómo fabricar las barras. Básicamente consiste en buscar una carpintería donde nos corten las barras a las longitudes deseadas. Si no conoces ninguna carpintería, Leroy Merlin es tu opción. Seguidamente es buena idea lijarlos antes de pintarlos. En la web de Tigriteando también muestran cómo los hicieron.

¿Y si las quiero comprar?

Naturalmente, eso es posible en webs como Montessori para todos. Tendrán un acabado que es difícil de lograr en casa.

La entrada Las barras rojas Montessori: un material DIY de matemáticas se publicó primero en Mates en casa.

El otro día proponíamos juegos de disfrute e investigación para realizar con niños en la piscinita de casa titulados Jugando con volúmenes. Eran adaptables para niños desde 1 hasta casi 7 años. Hoy vamos a seguir trasteando con agua Jugando con jeringuillas, dirigido a niños desde 4-5 hasta 10 años, siempre dependiendo de dejar de ampliar cuando las ideas empiezan a resultarles demasiado complejas y permitiendo que ellos guíen el juego, a fin de cuentas se trata de disfrutar del agua y de su tiempo de ocio.

Jugando con agua y jeringuillas

Material:

• Piscinita o bañera para bebés.
• Jeringuillas de distintos tamaños, idealmente de 2, 5, 10, 20 y 50ml.
• También se pueden incluir pipetas medidoras de distintos volúmenes.

Ideas:

Algunas de estas ideas pueden parecerte demasiado académicas, pero no se trata de agobiar al niño con deberes de la escuela, la idea es fomentar la curiosidad, la emoción de descubrir la realidad, responder a la pregunta «y si hago esto, ¿qué pasa?».

• Aprender a usar las jeringuillas y pipetas. En particular en las jeringuillas, aprender a tomar la cantidad deseada evitando que entre aire. Es un trabajo de psicomotricidad fina de cierta complejidad.
• Juego libre: dispararse agua con las jeringuillas, lo que se le ocurra.
• Observar cuantas jeringuillas de determinado tamaño hacen falta para llenar un recipiente. Y si tomáis otra de mayor o menor tamaño, ¿cuántas harán falta ahora? Después de algunas prácticas, podéis empezar a estimar antes de hacer, cuántas harán falta y después comprobar si acertáis.
• Se pueden trabajar la multiplicación y la división si os formuláis preguntas como «¿Cuántas jeringuillas de 10ml harán falta para llenar la jarra medidora de 500ml?» o «¿Cuántas jeringuillas de 2ml necesito para hacer una de 10ml?». Cualquier procedimiento que emplee la niña para averiguar la respuesta es válida, no impongas tus métodos ni tus ideas.
• También podéis comprobar que la multiplicación da el mismo resultado independientemente del orden de los factores (propiedad conmutativa): «Si necesito 5 jeringuillas de 2ml para llenar el vaso, ¿cuántas necesitaré de 5ml?». Si el niño lo deduce por medio de la práctica, podrás comentarle, «mira, justo al revés que antes».
• Para los super expertos, se puede trabajar la proporcionalidad, que no es otra cosa que multiplicaciones y divisiones combinadas: «Si necesito 10 jeringuillas de 5ml para llenar este vaso, ¿cuántas necesitaré de 2ml? ¿Y de 20ml?».
• Observar las mezclas de fluidos. No es matemáticas, es física, pero igualmente apasionante. Si echas un poco de colorante alimentario en el agua de un vaso y después cargas la jeringuilla, al vaciarla en la piscina o en un recipiente de mayor capacidad observaréis como el agua coloreada se va mezclando hasta disolverse por completo y desaparecer. También podéis observar como salen burbujas al expulsar el agua de la jeringuilla.

La idea del uso de las jeringuillas procede de Aprendiendo al aire libre. En esta web proponen actividades distintas, visítalos si deseas ampliar las posibilidades de juego.

La entrada Matemáticas en el agua: jugando con jeringuillas se publicó primero en Mates en casa.

La torre rosa Montessori es uno de los materiales más conocidos de esta pedagogía. Consiste en 10 cubos de madera de color rosa, el menor de 1cm³ (1x1x1cm) y el mayor de 1000cm³ (10x10x10cm), es decir, 1 litro. En medio, los ocho restantes tienen 2, 3, 4 cm de arista y así sucesivamente. La principal aplicación es la de montar la torre que forman los cubos, utilizando el cubo más pequeño de elemento autocorrector para asegurarse de estarlo haciendo bien dado que entre un cubo y otro debe quedar 1 cm libre. Las torres bien presentadas vienen acompañadas de 30 cubos pequeños de 1cm³ lo que multiplica las aplicaciones matemáticas posteriores.

(Si ya conoces este material y deseas saber como aplicarlo para generar conocimiento matemático, ve directamente al final del artículo).

Podría pensarse que no hay grandes diferencias con los clásicos cubos encajables de cartón o plástico que tienen todos los niños, pero pequeños detalles marcan la diferencia:

• Los cubos de la Torre Rosa son sólidos, de modo que el mayor pesa bastante para un niño, desarrollando el sentido bárico, es decir la comprensión del peso de los objetos.
• Son una introducción muy potente al sistema métrico decimal, aprehendiendo lo que es realmente 1cm, 1cm³ o 1 litro.
• Como con los cubos normales, se trabaja la lógica y la resolución de problemas, para el montaje de la torre, y el lenguaje con los términos grande, pequeño, el mayor, el más pequeño, pesado, ligero o ordenar.
• Finalmente el elemento autocorrectivo que se mencionaba antes permite que la niña una vez comprende el mecanismo pueda realizar la actividad sin ayuda, lo que fomenta la autonomía, la autoestima, la concentración, etc.
• Aunque no es el objeto de esta entrada, hay un montón de disposiciones artísticas y lúdicas que se pueden realizar con la torre rosa.

Una vez superado el montaje de la torre y con la ayuda de los cubos pequeños se puede trabajar el número de cubos pequeños que hacen cada uno de los grandes, las potencias de 3, las raíces cúbicas, cuántos cubos de tamaño x harían falta para embaldosar la habitación. La profundidad del significado de los conceptos que representa varían con la edad por lo que resulta útil incluso en secundaria. Al final de la entrada se muestran algunas de las actividades que se pueden realizar.

Hay un montón de referencias y fotografías que se pueden consultar en la red, pero esta entrada de Creciendo con Montessori nos parece realmente interesante.

En cuanto al precio y a donde comprarla, la ideal y más recomendable es esta de Montessori para todos que cuesta 40 euros pero es de gran calidad e incluye los 30 cubitos de 1cm³ que en nuestra opinión son fundamentales para dar usabilidad a la torre rosa. Es posible encontrarla en Aliexpress y en Amazon, pero con resultados dudosos según los compradores. En particular en Aliexpress indican que en lugar de medir 1cm de arista, las piezas miden 0.7cm por lo que las ventajas de comprensión del sistema métrico decimal se pierden.

Actividades:

Todas estas actividades se deben plantear sin prisa, sin presión, al ritmo de la niña. Sin expectativas y al mismo tiempo sin frenar su interés porque pensemos que algo es muy difícil para ella. Seguro que al plantear estas preguntas os surgen otras que también podéis intentar responder. Y sobre todo, nada de fichas, de cuadernos, esto no es el colegio, sólo estáis dedicando un rato a pensar, curiosear e investigar.

Geometría:

¿Cuantos cubos pequeños necesito para hacer uno de los grandes?

¿Puedo montar un cubo usando cubos más pequeños de distinto tamaño? ¿Cuál es el cubo más grande que logro crear?

Medidas:

Con la regla, medid las longitudes de las aristas de un cubo, ¿son todas iguales? ¿Cómo van aumentando con los cubos?

¿Cuánto mide la torre? ¿Qué cosas de esa altura hay en casa? ¿Cuántas torres necesitaríamos para que fuese tan alta como el niño?

Avanzado – Números y geometría:

Si te doy este cubo, ¿cuántos cubos hacen falta para completar su arista? Expresado en centímetros, ¿cuántos serían?

¿Cuántos cubos pequeños forman el cubo ___? ¿Cuál es el volumen del cubo ___? ¿Puedo (y quiero) escribir esto con números?

¿En qué se diferencia el cubo entero de una cara? ¿Y de una arista? ¿Es lo mismo cm que cm³?

La entrada La torre rosa Montessori y las matemáticas se publicó primero en Mates en casa.

A veces pensamos que determinadas actividades solo se pueden realizar fuera de casa y, aunque los hogares de hoy en día son bastante pequeños y las limitaciones de espacio son grandes, en el cuarto de los niños o moviendo la mesa del salón se puede hacer un hueco para trabajar la psicomotricidad en casa. En esos días de lluvia o frío en que salir al parque es una opción complicada, tener elementos como estos puede salvar una tarde.

En los primeros años de la vida las Matemáticas son acción, movimiento, manipulación de objetos. Toda niña comienza su relación con el mundo empezando por el conocimiento de su propio cuerpo, luego lo coloca en el espacio y lo mueve, establece relaciones con lo que le rodea, observa causa y efecto al relacionarse con las cosas. El razonamiento matemático es la manipulación imaginaria de objetos, pero para ello tiene que existir el recuerdo de una actividad real. Los volúmenes o las distancias se aprenden al recorrerlos, llenarlos, vivirlos, en definitiva.

Así que si ya eres un convencido de la importancia y la utilidad de trabajar en casa la psicomotricidad gruesa vamos a ver 10 compras baratas y muy polivalentes. Las marcas no nos tienen a sueldo, pero qué perdemos al compartirlas. Las más conocidas son Ikea, Decathlon o Leroy Merlín, pero hay otras menos conocidas que se pueden obtener online y son muy recomendables como Elk Sport o Wobbel:

1. El túnel: Lo encontrarás en Ikea a un precio imbatible. Si buscas algo más complejo, Elk Sport es tu opción.2. La barra de equilibrios: De nuevo en Ikea, si bien abulta bastante y no es tan barata.

Otra opción nada desdeñable es construir el circuito con ladrillos y plataformas, como propone Elk Sport. Los ladrillos puedes encontrarlos aquí.

3. Cilindros de espuma, como este de Elk Sport. Una alternativa un poco más difícil de usar, pero con muchas posibilidades es la pelota de pilates, la encontrarás en Decathlón, Tiger o tiendas de deportes.

4. Esterillas, colchonetas: Es sorprendente lo que un niño puede hacer con ellas. Un consejo es no comprar la más barata, de un material plástico que siempre se enrolla y resbala, pudiendo causar accidentes. Las esterillas de yoga pesan y se pegan al suelo y los pies no se deslizan sobre ellas.

5. Aros de plástico: No solo existen los aros grandes, quizás difíciles de usar en casa. Existen varios tamaños intermedios que permiten elaborar un montón de juegos y trabajar el esquema corporal y encima son baratísimos.

6. Picas: Esto, para los legos en la materia, son las barras de madera o metal que se utilizan en educación física. Ideales para diseñar obstáculos o barreras con la ayuda de unos ladrillos de los que hablábamos antes o soportes.

7. Snudda. El estante giratorio de Ikea: Una de esas piezas sorprendentes que tiene Ikea. Consiste en una bandeja de centro para mesa, pero su mejor aplicación es como plataforma rotatoria. Aguanta el peso de un adulto y vale 6 euros.

8. La tabla curva: Un elemento procedente de las corrientes de educación alternativa muy recomendable, resistente y polivalente, gran variedad de juegos pueden plantearse con ella, de ahí esta recomendación aunque se sale un poco del presupuesto. La de la imagen es de Wobbel, pero existe un mercado de artesanos que las elaboran. Algunas de esas marcas son Tuquinos o Ocamora.

9. Un columpio: De acuerdo, tiene la dificultad de que no es fácil de colgar si no tienes una casa con escalera, será necesario situar unos apliques en el techo, pero ¿y la vida que vas a darle al pasillo de casa?

10. Y el último, pero no menos importante: Una tabla de madera. Habrá quien piense que sólo es apto para frikis, pero desde muy bebé tu niño podrá practicar subiendo a gatas si la apoyas en el sofá. La longitud a gusto del consumidor, porque lo bueno de este elemento es que en Leroy Merlin te la cortan en el largo que desees, de nuevo por unos pocos euros.

¿Tienes alguna otra idea? ¡Seguro que algo se nos ha quedado en el tintero!

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¿Quien no recuerda cuando de niño le decían que contar con los dedos era para los que no sabían sumar bien? En aquel momento se creía así y por ese motivo se animaba a los estudiantes a abandonar es práctica infantil lo antes posible. Cuando ya eras capaz de hacerlo de memoria se consideraba un dato muy positivo. Pues lo cierto es que la neurociencia ha demostrado que es rotundamente falso y que eliminar ese recurso tan a mano (nunca mejor dicho) perjudica las habilidades numéricas.

En un estudio realizado se observó el área del cerebro dedicada a la percepción y representación de los dedos. Curiosamente se ponía en funcionamiento cuando se realizaban cálculos mentales aunque no se utilizasen los dedos. También era así cuando se resolvían problemas complejos, con números mayores.

Parece ser que una buena percepción de los propios dedos predice los resultados en cálculo incluso en estudiantes universitarios y que tal vez por eso los músicos suelen tener buenas aptitudes para las matemáticas. Cuando se practicaron actividades de percepción de sus dedos con un grupo de niños de seis años, sus resultados en aritmética mejoraron. Es más, se considera mejor predictor del éxito en la asignatura que los tests de inteligencia.

Todos estos estudios son muy recientes y en ningún currículo de la asignatura aparece la realización de actividades para la mejora de la percepción de los dedos, que dicho así suena un poco cómico. Pero sí se pueden realizar algunas actividades de psicomotricidad fina que trabajan esta cuestión. En función de la edad tendrás que hacer pequeños ajustes en la dificultad de lo que le propongas:

Material:

• Gomets de colores
• Plantillas con 10 teclas de piano, separadas en dos grupos (uno por mano). En la imagen puedes observar dos ejemplos distintos:

• Juegos de seguir la línea, de colores, como el que encontrarás en el siguiente enlace.

Actividades:

1. Pega un gomet de cinco colores distintos en las cinco uñas de la niña. Haz lo mismo en las dos manos (mismos colores en mismos dedos). Pídele que toque la tecla de piano correspondiente al color de cada dedo.
2. Pídele que siga las lineas del juego con el dedo que corresponda al color.

La entrada Deja al niño contar con los dedos, es bueno para él se publicó primero en Mates en casa.

¿Hacemos matemáticas antes los 3 años? Claro que sí. Las matemáticas nos rodean y al interaccionar con el mundo empezamos a construir conocimientos matemáticos. Todos podemos desarrollar esa antenita que nos muestra cuando nuestros hijos están planteándose cuestiones matemáticas y acompañarlos con las explicaciones o preguntas adecuadas.

Por otro lado, a edades tan tempranas las matemáticas se aprenden haciendo, viendo, tocando, chupando, moviendo, trabajando la psicomotricidad gruesa y fina. Lo mejor que podemos hacer por nuestros hijos es permitirles explorar el entorno, aunque eso suponga algún coscorrón y que limpien los suelos con la ropa. Además, existen un montón de actividades que podemos proponerles, sin mayores esfuerzos ni costes, simplemente desarrollando un poco de vista. Las pedagogías activas como Pickler, Montessori o Waldorf nos proveen de un montón de ideas que podemos aprovechar en nuestros hogares.

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