Cada vez más expertos confirman lo que muchos maestros ya sabían: trabajar las matemáticas desde muy pequeños favorece el desarrollo de buenas capacidades matemáticas. En particular, se comienza a hacer hincapié en el periodo de 0 a 3 años. El juego de bolos que te presentamos puede jugarse con niños desde 2 a 8 años, realizando pequeñas modificaciones. Números, sumas, lógica, geometría o psicomotricidad fina son algunas de las áreas que trabajarán sin darse cuenta.

Hace algún tiempo un estudio de la Universidad de Florida planteaba mejorar las destrezas matemáticas en niños de Infantil por medio de 15 juegos que abordaban los números desde diferentes perspectivas. Trabajaron durante quince minutos, una vez por semana, durante quince sesiones con alumnado de una zona desfavorecida de Miami. Los resultados fueron espectaculares: el alumnado que practicó estos juegos mejoró sus resultados un 50% con respecto al grupo que no jugó. Este estudio derivó en una genial charla TED que puedes enlazar desde aquí.

El listado total de juegos del estudio te los enlazábamos hace unos meses en esta entrada: «15 juegos para que a tu hijo se le den bien las matemáticas«. En la entrada de hoy vamos a centrarnos en el juego de los bolos. Es un material muy económico que podemos comprar en cualquier bazar o fabricar nosotros mismos, como te explicaremos al final. Continúa leyendo pues sus posibilidades matemáticas son mucho mayores de lo que imaginas.

Cómo jugar a los bolos

• Como seguramente ya sabrás, los juegos constan de diez bolos. Se colocan en posición de flecha, formando un triángulo cuyo vértice se dirige hace vosotros, como se puede ver en la foto de portada.
• Cada jugador, por turnos, tira una pelota desde una distancia previamente pactada y gana el que tire más bolos.

Mejoras (matemáticas) que realizar al juego de los bolos

• Pegar en el suelo diez círculos de papel para que los niños sean capaces de colocar los bolos sin ayuda. Trabajaremos de paso la visión espacial, el triángulo y la psicomotricidad fina.
• Una opción interesante es numerar los círculos de papel, de forma que vayan contando a medida que colocan los bolos.
• Otra alternativa es numerar los propios bolos, además de los círculos. Tendrán que ir buscando el bolo correspondiente a cada círculo.
• Para llevar la cuenta podeis usar plantillas con números o una pizarrita. En el blog El Castillo de Elena nos muestra como lo hacen con números pegados con velcro en una clase de Infantil.

Sumar con bolos

Con niños que empiecen a soltarse con la suma pueden sumarse los bolos siguiendo dos estrategias distintas. Una pizarrita para anotar los puntos donde todos podáis verlos resulta de gran utilidad:

Nivel 1. Sumando bolos

En la pizarrita se van anotando y sumando los bolos que ha tirado cada niña. Para niñas que estén empezando, sumar con el ábaco es una fantástica idea. El ábaco Rekenrek es el complemento ideal para tus bolos y para la vida. Consulta nuestra entrada «El ábaco que todo hogar debería tener: el Rekenrek«.

Nivel 2. Sumando bolos

• Numerar los bolos del 1 al 10. Cada bolo tendrá un valor distinto, el del número que se le asocia.
• Al contar los bolos tirados se tendrá en cuenta la puntuación que se asocia a cada bolo.

Para pequeños profesionales de los bolos

Si tu hija suma con facilidad cantidades hasta 300 podéis aprender en casa cómo se llevan las puntuaciones en una auténtica bolera. En este enlace no explican cómo se puntúa cada tiro en una bolera. Naturalmente, la gracia de aprender esto reside en ir a ponerlo en práctica el fin de semana a una auténtica bolera.

Cómo fabricar bolos caseros

El siguiente vídeo nos muestra un modo sencillo de fabricar unos bolos caseros. No lo mencionan pero puede ser una buena idea introducir un poco de arena en el fondo de los bolos para que no caigan tan fácilmente. (La marca que lo promueve no tiene nada que ver con nosotros).

Lo positivo de esta historia es que todos podemos realizar esta clase de juegos en casa. Podemos jugar, favorecer las capacidades de nuestros hijos y pasar un buen rato juntos, de la misma manera que cuando leemos un cuento o bailamos. ¿Te animas a probar?

La entrada Jugando a los bolos también aprendo matemáticas se publicó primero en Mates en casa.

A diferencia del resto de ábacos, el rekenrek tiene un origen muy reciente, fue diseñado a finales del siglo XX por Adrian Treffers, un investigador del Instituto Freudenthal de Holanda. La principal diferencia frente a otros ábacos es que su uso resulta muy intuitivo pues copia las configuraciones de las manos. Cada línea está compuesta de 10 cuentas: 5 rojas y 5 blancas. En el Rekenrek para niños pequeños se usan sólo dos líneas (20 cuentas). También existe el rekenrek con 10 líneas, que permite llegar hasta el 100.

Todos los niños comienzan a contar y a sumar utilizando sus dedos, de hecho se ha demostrado que es muy positivo, como puedes leer en esta entrada: Deja al niño contar con los dedos, es bueno para él. Sin embargo, llega un momento en que es preciso avanzar e ir introduciendo estrategias de cálculo mental que resulta dificil aplicar solo con las manos. El Rekenrek es la transición ideal entre las manos y la mente.

¿Cómo funciona el Rekenrek?

El Rekenrek consta de 10 cuentas en cada fila, 5 rojas y 5 blancas. Cuando movemos todas las cuentas a la derecha estamos representando el número 20:

Un número como el 15 se puede representar de varias formas distintas. Un ejemplo sería el siguiente 7+8. Pero el 15 también podría expresarse como 10+5, 9+6, etc.

Si lo prefieres, en el siguiente video de Smartick, puedes ver de forma muy sencilla cómo funciona el Rekenrek:

Las claves del éxito del Rekenrek:

• La idea del Rekenrek es apoyar el desarrollo natural del niño y ayudarle a generar una gran variedad de estrategias para la suma y la resta. En lugar de las tradicionales fichas, los niños practican sumas y restas desde un material manipulativo y visual, que les muestra que las relaciones entre números no son un invento abstracto, si no algo muy real que ellos mismos pueden ir descubriendo.
• Parte de su magia reside en que enseña a captar de un vistazo los números 5 y 10 (también llamado subitizar) y aplicarlo para realizar operaciones. A partir de ahí se emplea para aprender estrategias de conteo y cálculo mucho más eficaces que ir de uno en uno.
• Otra de sus virtudes es que con el rekenrek  los estudiantes puedan emplear varias estrategias para construir los números. Sumar 6+5 puede hacerse construyendo 5+1 arriba y 5 abajo, 5+5 arriba y 1 abajo, etc.
• En cuanto a cómo sumarlos, existen diferentes estrategias que también pueden emplear. Una de las más sencillas, pero no por ello menos importante, es la de contar a partir de un número dado. Así, para sumar el 6+5 anterior, partirían del 6 y después contarían de 1 en 1 hasta 11.

Actividades para iniciarse con el Rekenrek:

No existe un tiempo ni una duración específica para la realización de estas actividades. Gradúa el ritmo y la dificultad en función de como vayas viendo a tu hijo. No estamos adiestrándolo, es un juego, disfrutad, compartid el momento

1. Explicarle a la niña de qué se trata y permitir que explore lo explore y juegue con las cuentas tanto como desee.

2. Comenzar tapando con un folio o tela la línea inferior:

• ¿Cuántas cuentas hay? ¿Cuántas rojas? ¿Y blancas?
• Jugar a mover algunas cuentas y preguntar: ¿cuántas cuentas he movido? Empieza con los números 1, 2, 3, 4, 5, 10 y después ve añadiendo los demás números al juego. Podéis preguntaros alternativamente para hacerlo más dinámico.

A medida que practiquéis quizás empiece a utilizar alguna estrategia más allá de contar de 1 en 1 (mover de 2 en 2, 5 y 1, etc) valóraselo positivamente.

3. Tapar todo el ábaco y establecer un número. Mostrárselo rápidamente y volver a taparlo. Preguntarle cuántas había. De esta manera contar de uno en uno no es posible, sólo cabe recordar el número asociándole la imagen (de nuevo, subitizar).

4. Tapar solo parte de la línea superior y preguntarle cuántos hay cubiertos. Es un poco más difícil, pues implica recordar el número y su ‘amigo’, con el que suma 10.

En el siguiente video puedes ver cómo niños de una escuela resolvían cuestiones con la ayuda del ábaco Rekenrek:

Cómo construir un Rekenrek

Desde nuestro punto de vista el Rekenrek es una herramienta que se puede utilizar mucho durante varios años. Por ese motivo recomendamos construirla con materiales sólidos o bien comprarlo (su precio no llega a 20 euros, como puedes ver en este enlace).

En todo caso, es decisión de cada uno por qué opción decantarse, de modo que continuación te mostramos varios ejemplos de cómo fabricarlo:

Opción muy rápida y barata, pero más endeble, es la que se muestra en este video:

• En el blog de Las mates de mamá muestran ejemplos realizados por alumnos universitarios.
• En Teachley proponen hacer un Rekenrek pintando las cuentas de un ábaco de Ikea.

Finalmente, aunque somos más partidarios de los materiales manipulativos y reales, existen  varias aplicaciones para móviles o tablets con rekenreks virtuales. Smartick, de la que procede el primer vídeo que te mostramos, es un método de aprendizaje de matemáticas que incluye el rekenrek entre sus recursos.

Existen diversas estrategias de cálculo mental que se pueden trabajar muy bien con el Rekenrek de gran utilidad para niños y adultos como la subitización aquí mencionada, el paso al diez, el uso de dobles, la compensación o el desplazamiento. Si te interesa una nueva entrada con este tipo de estrategias ¡házmelo saber en Comentarios o en redes sociales!

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Quizás haya llegado a tus manos en los últimos tiempos el enésimo problema que según dicen resuelven los niños chinos en primaria. Nos referimos al que habla de un gato, una tortuga y una mesa y nos insta a calcular la altura de la mesa del que se hacía eco Verne El País hace unos días. Posiblemente te hayas echado las manos a la cabeza sintiéndote torpe y preguntándote que tienen esos niños que les haga tan listos o si será cierto.

El problema en cuestión

Antes de nada echa un ojo al problema. No hace falta ni que veas el vídeo, con la primera imagen es suficiente. La cuestión es cuánto mide la mesa de alto, teniendo en cuenta los datos de la imagen:

Habrás llegado a la solución, pero nuevamente te preguntarás como es posible que un niño de primaria haga eso, sea del país que sea. Si ves el vídeo o la entrada de Verne, ese es el primer procedimiento de resolución que ofrece el autor. También ofrece una solución ingeniosa, pero se equivoca, eso no es lo que hacen los niños asiáticos, al menos no la mayoría.

La teoría que hay detrás

Montones de científicos (Montessori, Skemp, Polya, Canals o Callés por citar algunos) han escrito sobre la importancia de comprender los conceptos, no de aplicar procedimientos sin más. Muchos de ellos mencionaron las tres fases para la comprensión de conceptos y la resolución de problemas. También es una de las claves del éxito del método Singapur o del método Shanghai. Veamos:

1. Manejo de materiales reales para representar la situación problemática o concepto.

2. Dibujo de la situación problemática.

3. Representación abstracta utilizando números y símbolos.

En cada una de estas tres etapas solo se pasa a la siguiente cuando la anterior están absolutamente interiorizada.

Cómo resuelven este problema los niños asiáticos

El álgebra es de gran utilidad, pero los niños chinos o singapurenses no resuelven este problema con ecuaciones ni sistemas. Lo resuelven utilizando regletas. Si tienes a mano en casa piezas de Lego o ganas de dibujar un poco, te animo a que no sigas bajando e intentes plantearlo tú…

…

La solución

¿Listo? ¡Allá vamos! Veamos cómo resolver el problema utilizando piezas de Lego Duplo:

En las dos primeras regletas está planteado el problema:

• La mesa es la pieza blanca. El gato es la pieza roja. La tortuga es la pieza azul.
• El gato menos la tortuga es la pieza verde.

En la tercera regleta está resuelto el problema:

Si todo son 170 cm y el trocito blanco que queda libre son 130 cm, me quedarán 40 cm para repartir entre dos piezas iguales. Por tanto serán 20 cm cada una.

Así la mesa serán los 130 cm + 20 cm = 150 cm de altura.

Podrás achacarme que no es adecuado que 40 cm ocupen lo mismo que 130 cm en la representación, y te daré la razón. Las piezas de Lego Duplo tienen la ventaja de encontrarse en muchos hogares pero poseen muchas mayores limitaciones que las regletas. En todo caso, sirven igualmente para realizar razonamientos.

Si buscas otras ideas para trabajar las matemáticas en casa prueba con las matemáticas del ciclismo o las estupas de la India.

La entrada ¿Por qué sabemos menos que los niños chinos? se publicó primero en Mates en casa.

¿Extraescolares si o no?

¿Apunto a mi hija a extraescolares? ¿A cual? ¿Será aún muy pequeña? Y si no la apunto, ¿donde la dejo mientras no salgo del trabajo? Estas son algunas de las preguntas que se hacen muchos padres cada comienzo de curso. Las respuesta no serán blanco o negro, dependerá de cada familia y de sus circunstancias. Analizamos las claves a tener en cuenta.

Claves para escoger extraescolares

Edad del niño

¿Qué quiere el niño? Esta debería ser siempre la primera pregunta. Si es demasiado pequeño o aún no sabe responder a esta pregunta entonces no buscamos extraescolares, sino que esté atendido mientras no podemos recogerlo. No nos sintamos culpables. Buscamos lo mejor para él y todos tenemos que trabajar. Entonces, asumiendo que lo que pretendemos no es que aprenda nada especial, podemos buscar o una persona que lo recoja y lo cuide, o alguna actividad que implique básicamente juego libre. Ludotecas, escuelas infantiles y colegios pueden ofrecer este servicio.

Deseos y gustos del niño

¿Qué quiere el niño? Esta debería ser nuestra principal guía. Es cierto que en muchos casos los niños, que conocen una pequeña parcela del mundo, no saben qué escoger. Comienza por sentaros a hablar y pensar conjuntamente qué cosas le gusta hacer en su tiempo libre. Si es un niño muy activo, deporte le vendrá muy bien, si disfruta dibujando o haciendo manualidades, ese puede ser el camino

En cualquier actividad suelen permitir probar un día para ver si se siente a gusto. Por otro lado, aunque una vez comenzado el curso la idea es que el niño continúe con la extraescolar todo el año, es importante estar atentos, comprobar que la disfruta. Si comunica que no le gusta ir, si se pone triste, si monta caprichos, intenta averiguar la causa y ver si tiene sentido obligarlo a ir o si puede cambiarse a otra cosa. En general los niños asumen la rutina y no se plantean dejar una actividad por lo que si no es así, debemos tratar de comprender sus razones.

Habilidades de la niña

Existe la teoría de que debemos apuntar a las niñas a extraescolares para compensar lo que no se le da bien en clase. Si no le gusta la educación física, a fútbol o atletismo, a ver si mejora; si no se le dan bien las matemáticas, a unas clases de refuerzo, más o menos lúdicas, como veremos más adelante.

Esta es una muy mala idea.

Las niñas están suficientes horas en el colegio cada día. Las familias debemos apoyarles y demandar de ellas que se esfuercen en sus clases. Pero, el mundo de las extraescolares debería ser otro. Debería ser allí donde se dedicasen a lo que les gusta, a lo que se les da bien, a lo que disfrutan enormemente. Si está deseando apuntarse a un equipo de fútbol con una amiga, ese es el camino. Si le entusiasma leer, quizás puedas encontrar un club de lectura.

Grupos sociales de los que formar parte

Si bien la mayoría de amistades suele proceder del ámbito escolar, las extraescolares, sobre todo si existe una continuidad a lo largo de los años, son fuente de otros grupos con los que pueden encontrarse más entre iguales, pues tienen una afición común. Los miembros de los clubes deportivos, los alumnos de conservatorio, todos aquellos que permanecen juntos suficiente tiempo suelen establecer lazos que proporcionan relaciones sociales con personas afines en gustos.

Si tu hijo no se siente tan integrado entre sus compañeros del colegio, prioriza extraescolares en las que se haga piña con facilidad, también aquellas actividades que por depender de un organismo o persona, tengan garantizada su continuidad en próximos cursos.

¿Deportes?

La OMS recomienda que niños y adolescentes, de 5 a 17 años, hagan al menos tres días por semana de actividad física aeróbica vigorosa. Diariamente, prescriben un mínimo de una hora de actividad física moderada.

En la mayoría de colegios la materia de educación física se reduce a dos horas semanales y en la mayoría de estas clases no llega a una hora el tiempo de deporte. Por todo ello es importante inculcar a los niños, desde pequeños, el gusto por hacer ejercicio físico. Ya sea en familia o en una extraescolar, los niños y adolescentes deberían hacer deporte.

Algunos adolescentes, habitualmente aquellos que no practican deporte desde niños pueden mostrarse reacios a practicar ningún deporte. Tratemos de escucharles y de ayudarles a encontrar su sitio.

¿Inglés?

Apuntar o no a nuestros hijos a inglés y cuando. Es una difícil cuestión que preocupa a muchas familias. Todos somos conscientes de la importancia del inglés en nuestros días. Algunas madres hablan bien el idioma y pueden elegir trabajar ellas la lengua extrajera en casa con sus hijos, pero es un lujo al alcance de pocos, por conocimientos y por disponibilidad de tiempo.

El del inglés es un debate más largo, que no nos corresponde, pero nuestro punto de vista es que las clases de inglés pueden ser una opción a partir de los siete u ocho años, quizás más adelante, quizás antes, siempre que se enfoquen desde un punto de vista lúdico y oral. Sin gramática, que el currículo de la materia en secundaria ya tiene gramática como para echarse a temblar. Idealmente, una persona que organice juegos o actividades, como cocinar en grupo, teatro en inglés, son buenas opciones.

En cualquier caso, el tren del inglés no se pierde por no apuntarse con siete, nueve o quince. Siempre se está a tiempo a aprender la lengua. Al llegar a la adolescencia, intercambios entre estudiantes europeos, cursos o campamentos en el extranjero, aupairs, becas Erasmus, voluntariados. Existe una gran variedad de opciones y posibilidades para vivir una época en contacto directo con la lengua y aprenderla bien. No todas las soluciones son caras, es importante conocerlas, explorarlas y, sobre todo, no agobiarse.

¿Matemáticas como extraescolar?

No escojas matemáticas como extraescolar para reforzar las clases. Tampoco lo hagas si lo que buscas es que tu hija mejore su rendimiento en la asignatura. Si saca malas notas en matemáticas, existen otras estrategias para mejorar, en Mates en Casa te sugerimos varias, como estas ideas para trabajar con tu hijo de primaria o estos juegos para fabricar en casa que mejoran el rendimiento en la materia.

Escoge una extraescolar de matemáticas sólo si a la niña le parece una buena idea. Solo si disfruta con las matemáticas o si está motivada en profundizar o en aprender a disfrutar de ellas y siente que el abordaje del colegio no le llena.

En un próximo post hablaremos de las distintas extraescolares de matemáticas y ciencia que se pueden encontrar hoy en día.

¿Y tu? ¿Escogerías una extraescolar de matemáticas?

La entrada ¿Extraescolares si o no? ¿Y de matemáticas? se publicó primero en Mates en casa.

Nos encontramos inmersos en esos días de vuelta al cole, de compras, de retomar actividades, de adaptación a las rutinas del curso. Cuando el ajetreo ceda y la monotonía se instale será un buen momento para plantearnos como podemos acompañar el aprendizaje de nuestros hijos. De la misma manera que les contamos cuentos o que los introducimos en la música según los gustos de cada hogar, podemos plantearnos, ¿qué puedo hacer para acompañarle en su aprendizaje matemático?

El porqué de estas propuestas en primaria

Los diferentes enfoques de enseñanza de las matemáticas (el método Singapur, el Montessori, el ABN) coinciden en defender que el aprendizaje de los conceptos matemáticos debe comenzar manipulando objetos concretos, continuar con representaciones gráficas y sólo entonces pasar al plano abstracto y a las representaciones simbólicas. La secuencia es pues manipular, dibujar, abstraer. Esta tendencia no es una moda, son teorías del aprendizaje basadas en los estudios de Piaget y Skemp, entre otros. El objetivo es el aprendizaje real de los conceptos matemáticos, no el aprendizaje de procedimientos como el que aprende una receta de cocina que entiende a medias.

La buena comprensión de los conceptos implica que las personas (no hablemos solo de niños) sean capaces de aplicarlos en diferentes contextos. Cuando los conceptos constituyen un todo en la mente del estudiante, los contenidos se aprenden en conexión con otros anteriores. Son más fáciles de recordar y de aprender.

Materiales y estrategias para el nuevo curso en primaria:

A continuación te proponemos cuatro materiales y tres estrategias que os serán de utilidad para ayudar a tu hija a generar un buen sentido numérico y confianza en sí misma con las matemáticas:

1. Las regletas Cuisenaire

Son también conocidas como los números en color. Cada barrita tiene asignado un color y una longitud, que se asocia con un número. La blanca representa el 1, la roja el 2, la verde el 3 y así sucesivamente. Las regletas Cuisinaire son las más conocidas y sencillas de encontrar, pero existen otras, como las regletas Maria Antonia Canals.El gran valor de las barritas es que permiten hacer tangibles los números. Permiten entender las propiedades, relaciones y operaciones entre números de forma manipulativa. Suponen un sustento fantástico para la comprensión de toda la aritmética de primaria y siguen siendo útiles en secundaria. Existe un gran número de entradas en blogs sobre este material pero sin duda recomendamos esta introducción a las regletas de Tocamates.

Si te animas a comprarlas te recomendamos encarecidamente que busques una caja que contenga 300 piezas, pues con menos se dificulta la realización de muchas actividades. En particular, las que vende Aprendiendo matemáticas o las de Goula, tienen una buena relación calidad precio.

2. El ábaco Rekenrek

El ábaco rekenrek es un ábaco holandés mucho más moderno que el ábaco tradicional y también mucho más intuitivo. Está formado por cinco bolas rojas y cinco blancas por fila, simulando los cinco dedos de cada mano. Permite hacer las operaciones de muchas maneras distintas y generar una auténtica comprensión de los números al partir de nuevo de la manipulación de algo real. En esta entrada podrás aprender más sobre el Rekenrek.

El siguiente vídeo muestra cómo funciona. Está en inglés, pero los números hablan por sí solos.

3. La balanza

Quizás pienses que con este material se nos está yendo ya la cabeza y sin embargo, pocos materiales existen más versátiles dentro y fuera de las matemáticas. Si estás dispuesta a explorarla a su lado en esta entrada anterior te sugeríamos cómo utilizarla.

4. Los juegos de mesa y de lógica

Juegos como el Mastermind (que ahora tiene ya copias baratas en Tiger y en tiendas por el estilo), el Rush Hour u otros que podáis diseñar en casa como estos 15 juegos de los que te hablábamos hace algún tiempo.

Los niños con frecuencia modifican las reglas del juego eliminando algunas que les parecen muy complicadas o inventando otras. Consentírselo cuando se juega con ellos es un camino estupendo para trabajar la lógica y muchas veces los números. A fin de cuentas es fomentar que hacer trabajar la mente sea para ellos algo normal y positivo.

5. Fomenta que exprese sus ideas en un papel

Expresar las propias ideas en un papel puede ser con palabras, cuando ya dominan la escritura, o mediante dibujos, a cualquier edad. Poner las ideas por escrito o dibujo nos obliga a considerar y organizar lo que sabemos y pensamos. Dibujar, garabatear nos facilita el repensar las ideas y buscar relaciones entre ellas. Si deseas más información, lee los Garabatos o doodles para entender las matemáticas.

Si tu hijo se siente atorado ante un problema, proporciónale materiales para ayudarle a razonarlo y pídele que dibuje lo que entiende. Incluso si no resuelve el problema en su mente se habrán establecido un montón de conexiones mientras le da vueltas que le serán de gran ayuda en futuras ocasiones.

6. Promueve que exprese sus razonamientos de forma oral

De la misma manera que dibujar y escribir nos ayuda a pensar, también lo hace el expresar verbalmente. Por lo general se utiliza después del paso anterior si se trata de un problema complicado o en contextos más livianos como los que se te muestran en esta entrada sobre las conversaciones matemáticas.

Esa frase atribuida a Einstein en la que se dice que «no entiendes completamente algo mientras no seas capaz de explicárselo a tu abuela» es una gran verdad. Está estudiado que cuando en una clase se solicita a un alumno que explique algo a un compañero, el principal beneficiado es el que lo expone, pues ha de tener el concepto muy bien elaborado para transmitirlo con éxito.

7. Los desafíos matemáticos

Una forma excelente de promover en casa el pensar y esforzarse como algo positivo, mientras se trabajan estrategias de cálculo y lógica, consiste en propornerse en familia retos para resolver. Por ejemplo, el niño nos plantea un desafío y nosotros lo resolvemos y viceversa.

Los materiales propuestos: las regletas, la balanza y el rekenrek, son ideales para proponerse esta clase de retos. Además, abordan las matemáticas desde distintas perspectivas y así facilitan la interiorización de los números, que es un concepto muy abstracto y mucho más difícil de asumir de lo que parece.

Los juegos de mesa y de lógica también permiten desafiar la mente, ya sea jugando de forma colaborativa (los dos contra el juego) o competitivos (uno contra otro).

Otras ideas para proponerse desafíos en casa podría ser jugar a buscar una noticia con contenido matemático en un periódico o revista o recurrir a páginas que propongan problemas de lógica y tratar de resolverlos (dibujando, mejor). Una página muy recomendable para este cometido es Pequeocio.

¿Qué os han parecido estas ideas? Seguiremos haciendo propuestas en próximas entradas.

La entrada ¿Tu hijo que empieza (o retoma) primaria? 7 ideas matemáticas para acompañarlo se publicó primero en Mates en casa.

Seguramente hayas oído hablar de los doodles; especialmente Google crea un doodle diario ilustrando su cabecera con alguna conmemoración o celebración. Pues bien, doodle significa garabato y los garabatos están demostrando ser una estrategia fantástica para favorecer el razonamiento matemático desde la más tierna infancia. Es el también llamado visual thinking o razonamiento visual. Este doodle corresponde al 200 aniversario del nacimiento del matemático George Boole, autor del álgebra de Boole:

Los doodles en la investigación científica

Con garabato se busca designar dibujos, dibujitos, mapas conceptuales que ilustran directa o indirectamente lo que se está aprendiendo. Ha de hacerlos la propia persona pues es en el proceso de dibujar que se digieren los conceptos. Esta idea no es nueva, los físicos teóricos llevan haciéndolo desde siempre. Un ejemplo conocido, al menos en el mundillo de la física, es el diagrama de Feynman.

Volviendo a las matemáticas, Maryam Mirzakhani, la primera mujer en recibir la medalla Fields, el nobel de las matemáticas, reconocía pensar las matemáticas visualmente y contaba como su hija de 3 años decía «ya está mamá dibujando». Afirmaba que «dibujar garabatos ayudaba a permanecer conectada al problema».

Garabatos desde infantil hasta bachillerato

En las escuelas se fomenta la realización de esquemas y diagramas, si bien es cierto que en el momento en que estos se vuelven demasiado floridos se tiende a pensar que es una pérdida de tiempo. Esto no tiene por qué ser así si, mientras lo realiza, la alumna permanece conectada y va masticando las ideas. Veamos algunas ideas:

Algunos garabatos pueden ser diagramas más académicos. Veamos este ejemplo con los pasos para resolver problemas de Educo Magia:

Un ejemplo más creativos sería este de Teachers pay teachers sobre las funciones cuadráticas. (Desde nuestra opinión, pagar por un doodle no tendría ningún sentido, pues pierde su principal función que es fomentar que el estudiante piense):

O este de Classroom Doodles sobre los ángulos:

Nos ha entusiasmado este dibujo con todas las de la ley, de garabato tiene poco, sobre los polígonos regulares de 10 en dibujo:

Los mejores doodles de la web

Existe, sin embargo, una persona que en los últimos tiempos ha elevado los doodles a otro nivel. Es Victoria Hart, miembro de Khan Academy y autora de una cuenta de youtube que enseña y enamora, precisamente con una visión muy crítica con la con frecuencia machacona enseñanza de las matemáticas. A continuación un par de ejemplos:

Fibonacci y las espirales

El número Pi

¿Qué te parecen los doodles o garabatos? ¿No crees que son fantásticos para ayudar a nuestros hijos a entender los conceptos matemáticos?

Si quieres conocer otras estrategias relacionadas con el razonamiento visual, lee esta sobre contar con los dedos.

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